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绪论 1

目录 1

第一章 数学准备（向量和矩阵） 7

1.1 向量和矩阵的种类 7

1.2 矩阵的运算 8

1.2.1 矩阵的相加和相减 8

1.2.2 标量积 9

1.2.3 矩阵的积 9

1.2.4 子矩阵 11

1.2.5 矩阵的微积分 12

1.3.1 行列式 13

1.3 行列式和逆矩阵 13

1.3.2 子行列式和余因子 15

1.3.3 余因子矩阵和逆矩阵 16

1.4 向量空间 17

1.5 矩阵的特征值和特征方程 19

1.6 二次型 21

1.7 向量的内积和范数 24

1.8 摘要 25

1.9 习题 26

2.1 线性动态系统 28

第二章 状态变量和线性动态系统 28

2.2 状态变量和状态空间 29

2.3 线性动态系统的过渡响应 34

2.3.1 变系数系统 35

2.3.2 常系数系统 38

2.3.3 变系数系统的转移矩阵 42

2.4 可观测性和可控制性 45

2.5 摘要 51

2.6 习题 51

3.1 拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换 53

第三章 拉普拉斯变换和传递函数 53

3.1.1 拉普拉斯变换 55

3.1.2 拉普拉斯反变换 59

3.2 向量的拉普拉斯变换和系统的特征方程式 62

3.3 传递函数和过渡响应 65

3.4 传递函数和方块图 70

3.5 传递函数和状态方程 78

3.6 摘要 87

3.7 习题 88

第四章 频率响应和反馈控制系统的稳定性问题 90

4.1 频率响应的意义 90

4.2.1 向量轨迹图 92

4.2 频率响应的表示方法 92

4.2.2 对数频率特性（波德图） 94

4.2.3 增益-相位图 97

4.3 控制系统的基本构成环节 99

4.4 频率特性和过渡响应 101

4.4.1 由过渡响应求频率响应的方法 101

4.4.2 由频率响应求过渡响应的方法 103

4.5 反馈控制系统 105

4.5.1 开环频率特性和闭环频率特性 106

4.6 动态系统的稳定性 111

4.7 劳斯和胡尔维茨稳定判据 113

4.8 乃奎斯特稳定判据 116

4.9 摘要 124

4.10 习题 125

第五章 反馈控制系统的分析和设计 127

5.1 稳态特性的分析 127

5.2 过渡特性的分析 131

5.3 增益余量和相位余量 134

5.4 根轨迹法 135

5.5 控制系统设计概要 141

5.6 调整增益的补偿方法 144

5.7.1 相位超前补偿 146

5.7 串联补偿法（加补偿环节的第一种方法） 146

5.7.2 相位迟后补偿 150

5.8 反馈补偿法（加补偿环节的第二种方法） 152

5.9 摘要 154

5.10 习题 155

第六章 采样控制 157

6.1 采样控制系统 157

6.2 z变换 160

6.2.1 z变换的定义和变换公式 160

6.2.2 z变换的重要定理 164

6.2.3 采样系统的频率特性 166

6.3.1 脉冲传递函数的定义 168

6.3 脉冲传递函数 168

6.3.2 广义z变换 174

6.4 保持器 177

6.4.1 保持器的传递函数 178

6.4.2 保持环节的频率特性 181

6.5 采样控制系统的稳定性 186

6.5.1 采样系统稳定的意义 186

6.5.2 稳定性判据 190

6.6 采样控制系统的设计 196

6.6.1 用模拟量生产过程控制方式的设计方法 197

6.6.2 有限时间响应 201

6.7 摘要 209

6.8 习题 211

第七章 非线性动态控制系统 213

7.1 概述 213

7.2 非线性系统的数学模型 214

7.3 非线性环节的分类 217

7.4 几何学的分析 220

7.5 线性系统的性质 224

7.6 非线性系统的特征 227

7.7 稳定的概念 231

7.8 非线性控制的意义 235

7.9 摘要 241

7.10 习题 242

第八章 非线性系统的分析 245

8.1 概述 245

8.2 线性伺服系统 245

8.3 相平面分析 249

8.4 非线性控制系统的相平面分析 253

8.4.1 非线性特性是分段线性的情况 253

8.4.2 不连续非线性系统的相平面分析 258

8.5 描述函数法 264

8.6 用描述函数法分析稳定性 270

8.7 摘要 273

8.8 习题 274

第九章 非线性控制系统的稳定性判别法 276

9.1 概述 276

9.2 时间域内的稳定性判别法 276

9.2.1 李亚普诺夫第二法 276

9.2.2 线性常系数系统的稳定问题 280

9.2.3 李亚普诺夫第二法在稳定性判别以外的应用 283

9.2.4 非线性系统的稳定问题 285

9.3 频率域内的稳定性判别法 294

9.4 摘要 298

9.5 习题 299

第十章 用统计学方法研究自动控制系统 301

10.1 概率论 301

10.1.1 概率 301

10.1.2 联合概率密度函数和相关 306

10.1.3 随机过程 308

10.2 相关函数 312

10.2.1 定义 312

10.2.2 自相关函数的性质 313

10.2.3 互相关函数的性质 315

10.2.4 自相关函数和互相关函数的关系 315

10.3.1 双边拉普拉斯变换 318

10.3 频谱密度 318

10.3.2 频谱密度和相关函数 322

10.3.3 频谱密度的传递 328

10.3.4 平均功率的计算 330

10.3.5 频谱密度之间的关系 332

10.4 有随机输入信号时控制系统的设计 336

10.4.1 反馈控制系统的误差 337

10.4.2 最优线性滤波器 340

10.4.3 反馈控制系统最优参数的确定 348

10.4.4 卡尔曼滤波器 351

10.5.1 模拟的方法 357

10.5 相关函数的计算 357

10.5.2 用数字计算机的计算方法 358

10.6 摘要 360

10.7 习题 361

第十一章 最优控制理论 363

11.1 概述 363

11.2 最优化的方法（静态的情况） 364

11.2.1 极小的条件 364

11.2.2 存在等式约束条件的情况 364

11.2.3 计算方法（梯度法） 368

11.2.4 计算方法（二阶梯度法） 370

11.2.5 牛顿-拉甫生法 371

11.3 最优控制（离散时间的情况） 372

11.3.1 基本形式 372

11.3.2 具有二次指标函数的线性系统 375

11.3.3 边界条件的一般化 378

11.4 最优控制（连续系统） 381

11.5 用变分法的解法 385

11.5.1 变分法 385

11.5.2 用变分法求解最优控制问题 388

11.6 一般情况和极大值原理 391

11.6.1 一般情况 391

11.6.2 极大值原理 397

11.7 最短时间控制 401

11.8 计算方法 405

11.9 最优反馈控制 407

11.9.1 哈密顿-雅可比方程 408

11.9.2 动态规划 410

11.9.3 具有二次指标函数的线性系统的最优反馈控制规律 413

11.10 摘要 414

11.11 习题 416

附录 418

习题解答 426