多项式与多项式矩阵PDF电子书下载

第一章 多项式 1

§1．1 多项式环 1

§1．2 最大公因式 4

§1．3 互质性 10

§1．4 丢番图方程 23

§1．5 因式分解 26

§1．6 最低公倍式 29

§1．7 多项式的零点 33

§1．8 多项式零点的估计 37

§1．9 霍尔维茨定理 42

§1．10 正多项式 51

§1．11 有理分式域 52

第二章 多项式矩阵 57

§2．1 多项式矩阵的表示 57

§2．2 多项式矩阵的秩 65

§2．3 多项式矩阵的不变因式与史密斯形 72

§2．4 多项式矩阵的公因式和互质性 125

§3．1 有理分式矩阵及其史密斯-麦克米伦形 149

第三章 有理分式矩阵 149

§3．2 有理分式矩阵的互质分解 154

§3．3 有理分式矩阵的零点和极点 175

§3．4 有理分式矩阵的真性 186

§3．5 平行共轭埃尔米特有理分式矩阵的谱分解 196

第四章 多项式矩阵的结式矩阵和丢番图方程 240

§4．1 有理分式矩阵的零空间结构 240

§4．2 两个多项式矩阵的结式矩阼及其互质性 248

§4．3 多项式矩阵丢番图方程的解 262

§5．1 线性系统理论初步 291

第五章 有理正实矩阵 291

§5．2 正实矩阵的定义 296

§5．3 正实矩阵的性质 303

§5．4 正实引理 314

§5．5 严格正实矩阵及其性质 327

§5．6 严格正实矩阵的鲁棒性 338

§5．7 离散正实矩阵 352

参考文献 360