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第1章 牛顿力学 1

1.1 运动律 1

1.2 行星绕日和万有引力 2

1.2.1 开普勒定律 2

1.2.2 万有引力 3

1.3 拉格朗日运动方程和广义坐标变换 6

1.3.1 牛顿运动方程 6

1.3.2 拉格朗日函数 7

1.3.3 广义坐标 7

1.3.4 变分法 8

1.3.5 拉格朗日运动方程 8

1.3.6 广义坐标变换 9

1.4 哈密顿正则运动方程和正则变换 10

1.4.1 哈密顿正则运动方程 10

1.4.2 正则变换 11

1.4.3 哈密顿-雅可比方程 12

1.4.4 泊松括号 14

习题 15

第2章 麦克斯韦电磁理论 28

2.1 电磁律 28

2.1.1 麦克斯韦方程组 29

2.1.2 电磁场能量守恒方程 31

2.1.3 电磁场动量守恒方程 31

2.1.4 电磁量的单位制 33

2.2.2 波动方程 39

2.2.1 电磁场的矢势和标势 39

2.2 电磁波的产生 39

2.2.3 推迟解 40

2.2.4 辐射场 41

2.2.5 多极矩展开 42

2.2.6 电偶极矩辐射 43

2.2.7 磁偶极辐射和电四极辐射 44

2.2.8 辐射能流 46

2.3.1 平面电磁波 47

2.3 平面电磁波的反射和透射 47

2.3.2 平面波的反射和折射 48

2.3.3 平面波的偏振 55

2.3.4 金属面上的折射和反射 56

2.3.5 多层薄膜中的反射和透射 60

2.4 极短波长近似(几何光学近似) 60

2.4.1 程函方程 61

2.4.2 光线微分方程 62

2.4.3 评注 63

习题 64

第3章 洛伦兹电子论 88

3.1 分子、原子、电子 88

3.2 洛伦兹方程与麦克斯韦方程 90

3.2.1 洛伦兹方程 90

3.2.2 场量的平均值 90

3.2.3 电荷密度和电流密度的意义 93

3.3.1 洛伦兹力和电子运动方程 96

3.3 洛伦兹-洛伦茨公式和简章色散理论 96

3.3.2 洛伦兹-洛伦茨公式 97

3.3.3 简单色散理论 100

3.4 运动点电荷的电磁场 101

习题 104

第4章 狭义相对论 107

4.1 参考系 107

4.2.1 迈克耳孙-莫雷实验 109

4.2 光速实验和洛伦兹变换 109

4.2.2 相对性原理 110

4.2.3 洛伦兹变换及其推论 112

4.3 闵可夫斯基四维时空和电磁律 114

4.3.1 闵可夫斯基四维时空 114

4.3.2 电磁场方程的四维形式 115

4.3.3 电磁场的能量动量张量 117

4.3.4 四维矢量和张量的变换性质 120

4.4.1 四维速度 123

4.3.5 运动介质中的洛伦兹方程 123

4.4 相对论力学和质能关系 123

4.4.2 电子的三维运动方程和能量方程 125

4.4.3 质能关系 125

4.4.4 闵可夫斯基运动方程 126

4.4.5 辐射阻尼四维力 127

4.4.6 点电荷的拉格朗日方程和哈密顿方程(三维形式) 129

4.4.7 点电荷系的相互作用项 131

习题 134

第5章 气体动理论 143

5.1 理想气体 143

5.1.1 理想气体定律 143

5.1.2 物理化学常量 144

5.1.3 理想气体定律的气体动理论解释 146

5.1.4 理想气体的热容 148

5.2.1 玻尔兹曼方程的推导 150

5.2 玻尔兹曼方程 150

5.2.2 混合气体的玻尔兹曼方程 153

5.2.3 流体力学方程的推导 154

5.3 局部热力学平衡解 161

5.3.1 玻尔兹曼方程的逐级近似求解 161

5.3.2 零级近似解 163

5.3.3 一级近似解 165

5.3.4 输运系数 170

习题 173

第6章 液体动理论 183

6.1 BBGKY级列 183

6.1.1 刘维尔定理 183

6.1.2 博戈留波夫级列方程 184

6.1.3 玻恩-格林形式的级列方程 186

6.1.4 玻尔兹曼方程的推导 187

6.1.5 备注 189

6.2 平衡态性质 190

6.2.2 内能的计算 191

6.2.1 物态方程和径向分布函数 191

6.2.3 分子间力对压强的贡献 193

6.2.4 硬球模型计算结果 195

6.3 动理论与统计热力学的联系 197

6.3.1 分子分布函数与位形本配分函数 197

6.3.2 理想气体的熵 198

6.3.3 液体的热力学性质 200

6.4 叠加近似的意义和改进途径 202

第7章 统计热力学 205

7.1 平衡态熵最大律 205

7.1.1 系综平均 205

7.1.2 正则系综 206

7.1.3 巨正则系综 207

7.1.4 理想气体的平衡性质 210

7.1.5 统计系综之间的关系 212

7.1.6 正则分布的极值性质 212

7.1.7 熵最大与趋向平衡的方向 213

7.1.8 几点评注 214

7.2 混合理想气体和化学反应 215

7.2.1 混合理想气体的热力学公式 215

7.2.2 理想气体的化学反应 217

7.3 晶体的热容和弹性 223

7.3.1 晶格动力学 223

7.3.2 晶体的热力学函数 227

7.3.3 格林爱森物态方程 228

7.3.4 晶格热容的德拜理论 229

7.3.5 晶体的弹性 233

7.4 系综平均值的偏差 237

7.4.1 正则系综的能量涨落 237

7.4.2 巨正则系综的分子数涨落 238

7.5 相对论统计物理初步 240

7.5.1 相对论流体力学 240

7.5.2 相对论热力学 244

7.5.3 相对论性理想气体 247

习题 250

第8章 随机运动 260

8.1 朗之万方程 260

8.1.1 朗之万方程 260

8.1.2 随机变量的概率分布 261

8.1.3 爱因斯坦关系 263

8.2 福克尔-普朗克方程 265

8.2.1 随机过程的概率描述 265

8.2.2 福克尔-普朗克方程 267

8.2.3 福克尔-普朗克方程的求解 270

习题 276

第9章 量子力学初步 284

9.1 量子力学的产生 284

9.1.1 发展简史 284

9.1.2 黑体辐射 287

9.1.3 原子结构和原子光谱 294

9.1.4 玻尔对应原理 296

9.1.5 矩阵力学 298

9.1.6 波动力学 302

9.1.7 波动力学与矩阵力学的数学等价 305

9.2 谐振子和氢原子 307

9.2.1 谐振子 307

9.2.2 氢原子 315

9.3 角动量和自旋 324

9.3.1 轨道角动量 324

9.3.2 广义角动量 325

9.3.3 自旋角动量 326

9.3.4 多电子系统的量子态 329

9.4 氦原子 332

9.4.1 波动方程 332

9.4.2 微扰法 334

9.4.3 变分法 335

9.4.4 变分微扰法 338

9.4.5 激发态 341

习题 344

第10章 碰撞和跃迁 358

10.1 量子态的意义 358

10.2 跃迁概率 360

10.3 势散射 365

10.3.1 一般描述 365

10.3.2 玻恩近似 366

10.3.3 散射看作跃迁 367

10.3.4 分波法 370

10.3.5 动量表象中的解 371

10.4 全同粒子的散射 373

10.5 多电子系统的辐射跃迁 376

10.5.1 辐射场与多电子系统的相互作用 376

10.5.2 辐射振子系统 378

10.5.3 多电子与辐射振子的组合系统 379

10.5.4 发射和吸收跃迁概率 380

10.5.5 偶极近似和振子强度 382

10.5.6 氢原子的跃迁概率和振子强度表 385

习题 388

第11章 原子分子等的近似处理 395

11.1 电子运动与核运动的近似分离 395

11.1.1 玻恩-奥本海默近似 395

11.1.2 赫尔曼-费恩曼定理 397

11.1.3 变分法 398

11.2 多电子系统的单电子近似(一) 399

11.2.1 单电子能级和自洽场方法 399

11.2.2 哈特里-福克方程 403

11.3 简单系统的近似处理 409

11.3.1 原子间力(简单作法) 409

11.3.2 两个电子系统的哈特里-福克(HF)近似 422

11.3.3 氢分子的微扰和变分处理 429

11.4 多电子系统的单电子近似(二) 430

11.4.1 引言 430

11.4.2 自洽场哈特里-福克方法 431

11.4.3 斯莱特的Xa方法 435

11.4.4 结束语 439

第12章 相对论性电子理论 441

12.1 狄拉克方程的建立 441

12.1.1 相对论性处理 441

12.1.2 狄拉克方程 443

12.1.3 狄拉克矩阵(ax，ay，az，am) 444

12.1.4 狄拉克旋量 445

12.2 狄拉克方程的协变形式 446

12.2.1 狄拉克矩阵(γμ) 446

12.2.2 洛伦兹变换下的不变性 447

12.3 自旋磁矩 450

12.3.1 自旋的存在 450

12.3.2 自旋磁矩 452

12.4 相对论性修正 455

12.4.1 波函数大小分量方程的严格求解 455

12.4.2 相对论性修正 456

12.4.3 自旋轨道耦合项 457

12.4.4 多电子系统的哈密顿量 458

12.5 类氢原子能级的精细结构 459

12.5.1 类氢原子的狄拉克方程 459

12.5.2 球面坐标下的P和I 459

12.5.3 狄拉克的算符J 460

12.5.4 类氢原子的波函数 463

12.5.5 精细结构公式 465

第13章 量子统计力学 468

13.1 基本原理 468

13.1.1 统计算符 469

13.1.2 吉布斯分布 472

13.1.3 热力学公式 474

13.1.4 世配分函数的微扰计算 475

13.1.5 准经典近似 479

13.2 量子理想气体 487

13.2.1 量子统计分布 487

13.2.2 连续谱近似 488

13.2.3 弱简并性气体 490

13.2.4 玻色-爱因斯坦凝聚 491

13.2.5 巨配分函数的梅林变换表示 493

13.2.6 电子气的磁性 494

13.3 非理想气体 501

13.3.1 集团展开的一般评述 502

13.3.2 量子第二位力系数 507

13.3.3 经典第二位力系数的量子修正 511

13.4 温度格林函数 516

13.4.1 二次量子化 516

13.4.2 温度格林函数 521

13.4.3 超导电性的BCS理论 527

13.5 密度泛函理论 536

13.5.1 引言 536

13.5.2 非零温密度泛函理论的基本定理 537

13.5.3 托马斯-费米模型的基本理论 546

13.5.4 量子统计模型 552

13.6 超过HF近似的自洽场理论 557

第14章 广义相对论引力理论 563

14.1 历史简引 563

14.2 广义相对论综合作用量的原理 565

14.3 电磁场作用量与物质场作用量举例 568

14.3.1 电磁场作用量 569

14.3.2 物质连续分布作用量 570

14.4 有限物质分布的弱引力非相对论近似 574

14.5 谐和条件为物理条件 578

14.6 电磁波在引力场中的传播(几何光学近似) 583

14.7 引力场中原子能级和原子半径的变化 587

14.7.1 推广的狄拉克方程和电子场作用量 587

14.7.2 类氢原子半径和能级及发光频率的引力效应 590

14.8 一个简单宇宙模型的哈勃红移 592

习题 597

附录 常用物理量单位和物理常量 606

主题索引 613