确定共轭曲面的方法及其应用PDF电子书下载

目录 1

第一篇 基础知识 5

第一章 向量代数及坐标变换 5

§1-1向量代数 5

一、基本概念 5

二、向量的坐标表示 6

三、向量的基本代数运算 7

四、三向量积，拉格朗日恒等式 9

五、应用示例 10

§1-2坐标变换 22

一、坐标变换 22

二、坐标变换的矩阵表示 27

三、应用示例 31

第二章 线 36

§2-1曲线的方程式 36

一、曲线方程的基本形式 36

二、列写曲线的方程式 38

§2-2曲线的切线和法面 43

一、向量函数的导向量和曲线的切向量 43

二、曲线的切线与法面 45

三、求曲线的切线和法面的图解法 46

§2-3曲线的弧长参数方程及弧长参数切向量 49

一、曲线的弧长及弧长参数方程 49

二、曲线以弧长为参数时的切向量 50

一、曲线的活动坐标系 52

§2-4曲线的活动坐标系和基本公式 52

二、曲线的基本公式 53

三、曲率和挠率的计算公式 56

§2-5曲线在一点邻近的结构简介 59

第三章 曲面 60

§3-1曲面的方程式 60

一、曲面方程的基本形式 60

二、列写曲面的方程式 61

一、曲面上的参数曲线 64

§3-2曲面上的曲线 64

二、曲面上的一般曲线 65

三、曲面与曲面的交线 66

§3-3曲面的切面与法线 69

一、曲面上曲线的切向量 69

二、曲面的切面 70

三、曲面的法线 71

四、求曲面的切面和法线的图解法 73

§3-4曲面的第一、第二基本齐式 75

一、第一基本齐式 75

二、第二基本齐式 77

三、默尼埃（Meusnier）定理 79

§3-5曲面的法曲率和挠曲率 81

一、曲面上的一种活动标架（坐标系） 81

二、曲面的法曲率与挠曲率 81

三、法曲率和挠曲率的计算公式 83

一、沿不同切方向的法曲率、挠曲率之间的关系 87

§3-6曲率圆和主曲率 87

二、曲率圆 88

三、主曲率和主方向 89

四、欧拉公式和贝特朗公式 90

§3-7已知三切方向及其法曲率求曲率圆和主曲率 91

§3-8高斯曲率及曲面在一点邻近的结构 95

一、高斯曲率 95

二、曲面在一点邻近的结构 95

第二篇 确定共轭曲面的方法及其应用 101

第四章 相对静止法 101

§4-1端截面法 101

一、原理 101

二、端截面图解法 102

三、端截面解析法 108

§4-2点、直线在曲面上的正投影 114

一、点、直线在旋转面上的正投影 114

二、点、直线在螺旋面上的正投影 122

§4-3公法线法 125

一、原理 125

二、公法线图解法 128

三、公法线解析法 131

§4-4过渡表面和干涉切削 141

一、过渡表面及其消除方法 141

二、干涉切削 148

§4-5诱导法曲率 156

一、定义 156

二、沿接触线方向的诱导法曲率 156

三、沿任意方向的诱导法曲率简介 157

第五章 包络法 163

§5-1曲线族的包络 164

一、确定曲线族包络的解析法 164

二、旋轮线的包络问题 183

三、圆族包络图解法 186

§5-2曲面族的包络 188

一、单参数曲面族的包络 188

二、双参数曲面族的包络 204

三、确定包络面的图解解析方法 209

四、曲面族包络的一种转化解法 214

§5-3单参数曲面族的接触线问题 220

一、接触线 221

二、接触线的包络线 222

三、二次接触和二次接触线 227

§5-4单参数曲面族的二次包络 242

一、基本概念 242

二、二次包络的计算公式 243

三、单参数曲面族的二次包络与双参数曲面族的包络之间的关系 246

四、基于二次包络原理的一种斜矫辊面的加工方法 248

五、二次包络的二次作用面和双线接触 249

§6-1刚体的运动 253

一、刚体的简单运动 253

第六章 运动学法 253

二、刚体的复合运动 254

三、两刚体的相对运动 261

§6-2确定共轭曲面的通用方程式 265

一、坐标系的设立 265

二、共轭运动的建立 266

三、两共轭曲面间的变换关系 268

四、接触迹面与母面间的变换关系 269

五、接触方程 270

六、共轭曲面和接触迹面的通用方程式 275

§6-3关于共轭运动的自由度及双自由度共轭运动时的共轭曲面 282

一、接触方程 283

二、接触迹线和共轭曲面方程 286

§6-4两类界限曲线的计算公式 294

一、第二类界限曲线 294

二、第一类界限曲线 295

一、相对速度向量的图解 299

§6-5运动学图解法 299

二、两共轭曲面之一是可展曲面时的接触线 303

三、两共轭曲面是一般曲面时的接触线 310

第七章 应用示例 317

§7-1螺旋槽盘铣刀的廓形设计 317

一、原始参数的给定 317

二、螺旋槽盘铣刀廓形设计的图解法 319

三、螺旋槽盘铣刀廓形设计的解析法 325

§7-2斜轧辊形设计 332

一、不考虑轧件变形时斜轧辊精轧段的辊面方程 334

二、几种常见轧件的辊形曲面 337

三、辊形曲面主要剖截线的尺寸计算 341

四、轧辊制造和调整理论误差的确定 347

§7-3平面二次包络蜗轮副 349

一、蜗轮副的齿面形成 349

二、用图解法分析平面蜗轮副的齿面和接触线 351

三、用解析法分析平面蜗轮副的齿面和接触线 362

参考文献 375