第一章 赋范线性空间的基本概念 1
1.1.赋范线性空间的基本特性 1
1.2.Banach空间的定义及例 16
1.3.空间的可分性 35
1.4.商空间与积空间 46
1.5.赋范线性空间的等价与完备化 57
第二章 线性算子的基本概念 68
2.1.线性算子(泛函)的定义及例 68
2.2.有界线性算子空间与全连续算子 86
2.3.共轭空间的定义及例 102
2.4.自反空间与共轭算子的概念 122
第三章 有界线性泛函的存在定理 135
3.1.线性泛函的(控制)延拓定理 135
3.2.线性簇、凸集、次凸泛函与Minkowski泛函 152
3.3.分隔性定理 170
3.4.最佳逼近的存在性 180
3.5.自反空间的一些特性 197
3.6.一致凸空间与严格凸空间 209
第四章 共鸣定理 228
4.1.完备空间中的共鸣定理 228
4.2.不完备空间中的共鸣定理 241
4.3.共鸣定理的一些应用 264
4.4.第一纲的赋范线性空间 272
4.5.元列的弱收敛与强收敛 285
4.6.关于拟次加泛函的有限性 303
第五章 开映象定理与闭图象定理 321
5.1.闭线性算子 321
5.2.开映象定理与闭图象定理 331
5.3.闭图象定理与Banach逆算子定理的一些应用 345
5.4.关于空间的可数基 352
5.5.逆算子T-1与(T)-1的存在性 364
第六章 抽象函数简介 374
6.1.抽象函数的连续性与囿变性 375
6.2.抽象函数的可导性与Riemann积分 384
6.3.实抽象可测函数 402
6.4.实可测函数的Pettis积分与Bochner积分 409
6.5.复变数的抽象解析函数 428
第七章 Banach代数简介 439
7.1.Banach代数的定义及例 439
7.2.Banach代数的同构 448
7.3.正则元、幻、极大幻与根基 453
7.4.豫解元、谱和广义幂零元 467
7.5.在可易Banach代数中的极大幻 479
7.6.半单纯可易(B)一代数中代数结构与拓扑结构的关系 489
附录 关于拓扑线性空间的一些基本性质 495
习题提示 501
参考文献 525
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《精神分析引论》(奥)西格蒙德·弗洛伊德著;黄珊译 2019
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《创造共享的精神空间》马翠霞,王忞著 2019
- 《模糊集引论 上》罗承忠,于福生,曾文艺编著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《当历史遇上创意 闲置空间再生中的文化创意产业集聚研究》陈燕著 2019
- 《多尺度空间视角下城市群城镇化发展对碳排放的作用机理研究》王锋著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019