实变函数与泛函分析概要 第2册PDF电子书下载

第二篇 1

第二版前言 1

第六章 距离空间 1

1 距离空间的基本概念 1

2 距离空间中的点集及其上的映射 13

3 完备性·距离空间的完备化 23

4 列紧集及紧集 39

5 某些具体空间中集合列紧性的判别法 48

6 不动点定理 54

7 拓扑空间大意 61

第六章 习题 67

第七章 赋范线性空间与内积空间 73

1 赋范线性空间的基本概念 73

2 具有基的 Banach 空间 87

3 内积空间的基本概念与性质 94

4 内积空间中的直交与直交系 104

5 线性拓扑空间大意 120

第七章 习题 125

第八章 赋范线性空间上的有界线性算子 131

1 有界线性算子 131

2 Banach 开映射定理·闭图象定理 148

3 共鸣定理及其应用 155

4 有界线性泛函 165

5 共轭空间·共轭算子 173

6 有界线性算子的正则集与谱 192

7 紧算子 206

8 非线性泛函分析初步 228

第八章习题 247

第九章 内积空间上的有界线性算子 258

1 Hilbert 空间的共轭空间·共轭算子 258

2 自共轭算子的基本性质 264

3 投影算子 280

4 谱系与自共轭算子的谱分解定理 287

5 酉算子及其谱分解定理 309

6 正常算子及其谱分解定理 325

第九章习题 332

第十章 广义函数论大意 337

1 基本函数空间?(Rn)及广义函数 337

2 基本函数空间?(Rn)及缓增广义函数 355

第十章习题 367

参考书目与文献 369

索引 370