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目录 1

第一章 简谐运动和阻尼简谐运动 1

§1 简谐运动中的位移 4

§2 简谐运动中的速度和加速度 7

§3 简谐振子的能量 8

§4 电系统中的简谐振动 11

§5 两个同方向简谐振动的迭加 13

§6 两个互相垂直的简谐振动的迭加 15

§7 n个振幅均为α、依次位相差均为δ的简谐振动的迭加 20

§8 一些有用的数学 26

§9 阻尼简谐运动 30

§10 振子衰减的描述方法 37

习题 43

重要结果摘要 49

第二章 受迫振子 52

§1 i对矢量的作用 52

§2 欧姆定律的矢量形式 53

§3 机械振子的阻抗 55

§4 受迫振子的性质 56

§5 速度v的数值和位相随驱动频率ω的变化关系 60

§6 位移随驱动频率的变化关系 62

§7 隔振问题 64

§8 位移曲线中两个分量的意义 66

§9 驱动力补充给振子的功率 68

§10 P平均随ω的变化　吸收共振曲线 70

§11 Q值和共振吸收宽度 70

§12 Q值和放大因数 73

习题 74

重要结果摘要 76

§1 劲度（或电容）耦合振子 78

第三章 耦合振动 78

§2 简正坐标、自由度和简正振动 80

§3 求简正模式频率的一般方法 85

§4 质量耦合或电感耦合 86

§5 载荷弦线上的耦合振动 89

§6 波动方程 95

习题 96

重要结果摘要 103

第四章 横波 105

§1 偏微分 105

§2 波 106

§3 波动中的三种速度 107

§4 波动方程 108

§5 波动方程的解 110

§6 作为受迫振子的弦线的特性阻抗 115

§7 弦线上的波在边界上的反射和透射 116

§8 能量的反射和透射 119

§9 能量的反射系数和透射系数 120

§10 阻抗匹配 121

§11 两端固定的弦线上的驻波 124

§12 振动弦线的能量 127

§13 振动弦线的每个简正模式的能量 128

§14 驻波比 129

§15 波群和群速度 129

§16 多分量的波群　带宽定理 134

§17 周期结构中的横波 137

§18 离子晶体中两种原子的线性点阵 140

§19 离子晶体对红外辐射的吸收 143

§20 多普勒效应 144

习题 145

重要结果摘要 151

§1 气体中的声波 154

第五章 纵波 154

§2 声波中的能量分布 159

§3 声波的强度 161

§4 固体中的纵波 163

§5 对地震的应用 166

§6 周期性结构中的纵波 166

§7 声波在边界上的反射和透射 168

§8 反射和透射的声强 169

习题 170

重要结果摘要 174

第六章 传输线上的波 175

§1 理想或无耗传输线 177

§2 同轴电缆 178

§3 传输线的特性阻抗 179

§4 传输线终端的反射 181

§5 短路传输线 182

§6 电阻在传输线中的作用 184

§7 含电阻的传输线特性阻抗 186

§8 扩散方程和波动中的能量吸收 187

§9 具有扩散效应的波动方程 192

［附录］ ？2φ？？十？＋？ 的物理解释 193

习题 194

重要结果摘要 196

第七章 电磁波 199

§1 麦克斯韦方程组 199

§2 具有有限磁导率μ和电容率ε但导电率σ＝0的介质中的电磁波 203

§3 电磁波的波动方程 205

§4 坡印廷矢量的图示 207

§5 电介质对电磁波的阻抗 208

§6 由με和σ（σ≠0）所表征的介质中的电磁波 209

§7 趋肤深度 212

§8 导体中的电磁波速度和反常色散 213

§9 什么时候介质是导体或电介质？ 214

§10 为什么电磁波不传入导体？ 216

§11 导电介质对电磁波的阻抗 217

§12 电磁波（正入射）在边界上的反射和透射 219

§13 阻抗和折射率的关系 221

习题 222

重要结果摘要 226

第八章 二维波和三维波 229

§1 平面波的二维和三维表示 229

§2 二维波动方程 230

§3 波导 232

§4 简正模式和分离变量法 235

§5 二维的情况 237

§6 三维情况 238

§7 矩形薄膜上的二维简正模式 238

§8 三维简正模式 241

§9 三维波在平面边界上的反射和透射 246

习题 249

重要结果摘要 256

§1 傅里叶级数 258

第九章 傅里叶方法 258

§2 傅里叶正弦级数对三角形函数的应用 265

§3 对振动弦线简正模式中能量的应用 267

§4 弦线上矩形速度脉冲的傅里叶级数分析 270

§5 傅里叶级数的频谱 274

§6 傅里叶积分 276

§7 傅里叶变换 278

§8 傅里叶变换举例 279

§9 狭缝函数 280

§10 傅里叶变换对光学上单缝衍射的应用 280

§11 高斯分布或正态误差分布 283

习题 286

重要结果摘要 290

第十章 光的干涉和衍射 291

§1 双缝（或双源）干涉 291

§2 两个相距为f的等同源的干涉 293

§3 N个等同源的线性阵列的干涉 298

§4 单狭缝衍射 302

§5 强度分布的宽度 305

§6 N个等同狭缝的干涉和衍射的强度分布 306

§7 两个等同狭缝的衍射 307

§8 透射-衍射光栅 309

§9 衍射光栅的分辨率 310

§10 用带宽定理表示分辨率 312

§11 矩孔衍射 313

§12 圆孔衍射 316

习题 319

重要结果摘要 322

第十一章 非线性振动 324

§1 非简谐振子的振动——单摆的大幅度运动 324

§2 受迫振动——非线性回复力 326

§3 晶体的热膨胀 329

§4 电子器件中的非线性效应 331

§5 声波中的非线性效应 333

§6 激震前沿的厚度 337

§7 守恒方程 337

§8 马赫数 339

§9 激震前沿前后的气体性质之比 340

§10 强激波 341

习题 342

第十二章 波动力学 345

§1 现代量子论的起源 345

§2 海森伯测不准原理 349

§3 薛定谔波动方程 351

§4 一维无限深势阱 353

§5 波函数的振幅ψn（x）的意义 357

§6 三维势阱中的粒子 358

§7 在E到E＋dE之间的能态数 360

§8 势跃变 361

§9 方势阱 369

§10 谐振子 373

习题 376

重要结果摘要 380

索引 383