复变函数与积分变换PDF电子书下载

第一章 复数与复变函数 1

复数 1

复数的三角表示 5

平面点集的一般概念 14

无穷大与复球面 19

复变函数 21

本章小结 26

思考题 27

习题一 27

第二章 解析函数 30

解析函数的概念 30

解析函数和调和函数的关系 36

初等函数 40

本章小结 50

思考题 51

习题二 51

第三章 复变函数的积分 54

复积分的概念 54

柯西积分定理 59

柯西积分公式 66

解析函数的高阶导数 71

本章小结 74

思考题 75

习题三 75

第四章 解析函数的级数表示 78

复数项级数 78

复变函数项级数 82

泰勒（Taylor）级数 88

洛朗（Laurent）级数 93

本章小结 99

思考题 100

习题四 100

第五章 留数及其应用 102

孤立奇点 102

留数 111

留数在定积分计算中的应用 120

对数留数与辐角原理 126

本章小结 131

思考题 132

习题五 132

第六章 共形映射 135

共形映射的概念 135

共形映射的基本问题 139

分式线性映射 142

几个初等函数构成的共形映射 155

本章小结 163

习题六 164

第七章 解析函数在平面场的应用 166

复势的概念 166

复势的应用 172

用共形映射的方法研究平面场 177

本章小结 180

思考题 181

习题七 181

第八章 傅里叶变换 182

傅里叶变换的概念 182

单位冲激函数（δ函数） 191

傅里叶变换的性质 196

本章小结 208

习题八 209

第九章 拉普拉斯变换 212

拉普拉斯变换的概念 212

拉氏变换的性质 216

拉普拉斯逆变换 226

拉氏变换的应用及综合举例 229

本章小结 233

习题九 234

附录1 傅氏变换简表 237

附录2 拉氏变换简表 240

习题答案 245