静电学和电动力学 上PDF电子书下载

第一章 静电学的基本概念 1

1.00 起电、导体和绝缘体 1

1.01 正电和负电 1

1.02 库仑定律；单位电荷；电介质 2

1.021 平方反比定律的适用范围 3

1.03 电感应 3

1.04 基本电荷 4

1.05 电场强度 4

1.06 静电势 5

1.07 电偶极子和电复极子 7

1.071 偶极子的相互作用 9

1.08 电力线 10

1.09 等势面 14

1.10 高斯电通量定理 14

1.101 共线电荷的电力线 16

1.102 无穷远处的电力线 18

1.11 最大电势和最小电势．恩肖定理 18

1.12 电偶层的电势 19

1.13 电位移矢量和电力线管 20

1.14 电场中的应力 21

1.15 非均匀介质中的高斯电通量定理 23

1.16 导体表面上的边界条件和应力 25

1.17 电介质表面上的边界条件和应力 25

1.18 固体电介质中的电位移和电场强度 28

1.19 晶体电介质 29

习题 30

参考资料 33

第二章 电容器；电介质；导体系 35

2.00 唯一性定理 35

2.01 电容 36

2.02 串联电容器和并联电容器 36

2.03 球形电容器 38

2.04 柱形电容器 39

2.05 平行平板电容器 40

2.06 护圈 41

2.07 充电电容器的能量 42

2.08 电场中的能量 43

2.081 填充晶体电介质的平行平板电容器 44

2.09 介电常数为密度的函数时的应力 45

2.10 液态电介质中的电致伸缩 46

2.11 处于电介质中的导体上的力 47

2.12 格林互易定理 48

2.13 电场的叠加 49

2.14 接地导体上的感应电荷 50

2.15 自倒电容和互倒电容（电势系数） 51

2.16 自电容和互电容（电容系数） 52

2.17 静电屏蔽 53

2.18 两个远距离导体的倒电容和电容 53

2.19 带电导体系的能量 54

2.20 作用在带电导体上的力和力矩 55

习题 57

参考资料 66

第三章 普遍定理 67

3.00 高斯定理 67

3.01 斯托克斯定理 68

3.02 泊松方程和拉普拉斯方程 69

3.03 正交曲线坐标 70

3.04 正交曲线坐标系中的旋度 72

3.05 各种坐标系中的？·（e？V） 73

3.06 格林定理 74

3.07 电介质中的格林互易定理 76

3.08 格林函数 77

3.09 泊松方程的解 78

3.10 有电介质时的唯一性定理 79

3.11 新导体的引进 80

3.12 格林等效层 81

3.13 电场中电介质体的能量 82

3.14 介电常数增加的效应 83

3.15 轴对称电场的电势 84

习题 85

参考资料 87

第四章 二维势分布 89

4.00 二维电场和二维电势 89

4.01 圆调和函数 89

4.02 线电荷电势的调和展开 92

4.03 均匀电场中的导体柱或电介质柱 93

4.04 电介质柱；镜像法 96

4.05 关于导体圆柱面的镜像 98

4.06 关于电介质平面或导体平面的镜像：相交的导体平面 99

4.07 电介质楔 99

4.08 复数 102

4.09 共轭函数 103

4.10 流函数 105

4.11 电场强度；电通量 105

4.12 线电荷情形中的函数f（z） 107

4.13 两圆柱间的电容 108

4.14 圆柱与平面间的电容；两相同圆柱间的电容 111

4.15 保角变换 111

4.16 以参数形式给定的边界方程 112

4.17 所要求的共轭函数的确定 114

4.18 施瓦兹变换 116

4.19 具有一个正角的多角形 119

4.20 具有零角的多角形 120

4.21 具有一个负角的多角形；二维偶极子；反演 122

4.211 二维反演产生的镜像 125

4.22 具有两个角的多角形 126

4.23 开缝平面 130

4.24 黎曼曲面 132

4.25 从圆柱变到椭圆柱的变换 133

4.26 电介质界面上的边界条件 134

4.261 电介质椭圆柱 134

4.262 作用在电介质柱上的扭矩 138

4.27 具有圆角的多角形 139

4.28 圆柱形粗导线的平面栅 140

4.29 椭圆函数变换；二共面条带 143

4.30 反演所得的共面不等宽条带问题的解 146

4.31 金属板间的带电圆柱 148

习题 149

参考资料 170

第五章 三维势分布 172

5.00 一族曲面何时可成为等势面族？ 172

5.01 共焦二次曲面的电势 173

5.02 带电的导体椭球 175

5.03 椭圆盘和圆盘 176

5.04 镜像法；导体平面 177

5.05 电介质间的平面界面 178

5.06 关于导体球面的镜像 180

5.07 点电荷镜像实例 181

5.08 镜像的无穷集合；关于两个球的问题 182

5.081 差分方程；关于两个球的问题 184

5.082 一球和一平面；两个相同的球 187

5.09 三维反演；几何性质 188

5.10 电势和镜像系统的反演 189

5.101 镜像反演实例 190

5.102 带电导体面的反演 191

5.103 通过反演计算电容 192

5.11 三维调和函数 193

5.111 旋转曲面和与其正交的楔 195

5.12 球调和函数 198

5.13 球面调和函数的一般性质 200

5.131 调和电荷分布的电势 200

5.14 球面调和函数的微分方程 201

5.15 球带调和函数；勒让德方程 202

5.151 勒让德方程的级数解 203

5.152 勒让德多项式；罗德立格公式 204

5.153 勒让德系数；距离的倒数 206

5.154 勒让德多项式的递推公式 207

5.155 勒让德多项式乘积的积分 208

5.156 函数按勒让德多项式的展开 209

5.157 勒让德多项式的表 210

5.158 虚变量的勒让德多项式 211

5.16 带电圆环的电势 212

5.17 导体球壳内的带电圆环 213

5.18 均匀电场中的电介质球壳 214

5.19 偏心球形电容器 215

5.20 简单的锥形边界 217

5.21 第二类球带调和函数 217

5.211 第二类勒让德函数的递推公式 219

5.212 用勒让德多项式表示的第二类勒让德函数 219

5.213 第二类勒让德函数的几个特殊值 221

5.214 虚变量的第二类勒让德函数 222

5.215 第二类勒让德函数在位势问题中的应用 223

5.22 非整阶球带调和函数 224

5.23 连带的勒让德函数 225

5.231 连带函数乘积的积分 229

5.232 虚变量的连带函数 232

5.233 连带的勒让德函数的递推公式 232

5.234 连带的勒让德函数的几个特殊值 234

5.235 中性点和中性线 235

5.24 双轴调和函数 236

5.25 锥形边界 238

5.26 非整阶连带勒让德函数 238

5.261 锥体的格林函数 240

5.262 锥形腔的格林函数 241

5.27 扁球坐标 243

5.271 扁球调和函数 245

5.272 有圆孔的导体面 246

5.273 均匀电场中圆盘上的扭矩 248

5.274 扁球面上电荷分布产生的电势 252

5.275 用扁球调和函数表示的点电荷的电势 254

5.28 长球调和函数 255

5.281 均匀电场中的长球 257

5.29 柱坐标下的拉普拉斯方程 258

5.291 贝塞耳方程和贝塞耳函数 259

5.292 修正的贝塞耳方程和修正的贝塞耳函数 259

5.293 贝塞耳方程的解 260

5.294 贝塞耳函数的递推公式 263

5.295 贝塞耳函数在无穷远处的值 264

5.296 贝塞耳函数的积分 266

5.297 按贝塞耳函数展开的级数 269

5.298 圆柱的格林函数．距离的倒数 271

5.299 圆柱形腔的格林函数 273

5.30 零阶贝塞耳函数 275

5.301 零阶贝塞耳函数的根和数值 275

5.302 零阶贝塞耳函数的导数和积分 276

5.303 点电荷和电介质平板 278

5.304 空心柱形环内的电势 281

5.31 非整阶贝塞耳函数和球贝塞耳函数 283

5.32 修正的贝塞耳函数 285

5.321 修正的贝塞耳函数的递推公式 286

5.322 修正的贝塞耳函数在无穷远处的值 287

5.323 复变量修正的贝塞耳函数乘积的积分 288

5.324 空心柱形环的格林函数 289

5.33 零阶的修正贝塞耳函数 292

5.331 第二类修正的贝塞耳函数的定积分表示式及其在无穷远处的值 293

5.34 零阶贝塞耳函数的定积分表示式 295

5.35 用修正的贝塞耳函数表示的距离的倒数 296

5.351 圆柱形电介质界面 297

5.36 空心柱形环内的电势 299

5.37 非整阶修正的贝塞耳函数 300

5.38 楔函数 302

5.39 混合边界；带电正圆柱 303

5.40 球面、扁（长）球面、柱面混合边界 306

5.41 接地扁（长）球面内的同心共轴球 313

5.42 圆柱内的带电球 316

5.43 在导体面圆孔中的圆柱 318

5.44 圆柱内球心不在柱轴上的带电球 320

习题 324

参考资料 351