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目录 1

第十二章　多元函数的极限与连续 1

1　n维欧氏空间 1

2　多元函数的极限与连续 24

3　连续函数的重要性质 33

习题 42

第十三章　多元函数的微分学 50

1　偏导数 50

2　全微分 58

3　方向导数与梯度 70

4　多元函数的泰勒（Taylor）展开 79

5　隐函数定理 84

6　Jacobi矩阵的性质，函数相关 104

7　曲线的切线与曲面的切平面 111

8　极值理论 122

习题 144

第十四章　含参变量的积分 168

1　含参变量的正常积分 168

2　含参变量的广义积分 181

3　Beta函数与Г函数 207

习题 223

第十五章　重积分 231

1　Rn中的Jordan测度 233

2　重积分概念和性质 242

3　化重积分为累次积分 259

4　重积分的变量替换 273

5　广义重积分 304

6　重积分的应用 317

习题 334

第十六章　线积分和面积分 346

1　曲线积分 346

2　曲面积分 369

3　各种积分之间的联系 392

4　曲线积分与路径无关的条件 415

5　场论介绍 432

习题 453

后记 466