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前言 1

第一篇 离散数学模型 1

1.1 最短路线问题 1

1.2 连接问题 3

1.3 碗摞问题 5

1.4 文章的码长问题 8

1.5 可靠通讯网的构作 10

1.6 中国邮路问题 11

1.7 贷郎问题 13

1.8 迷宫问题 16

1.9 分工问题 17

1.10 通讯中心的选址和信号筛选 21

1.11 课表问题 25

1.12 有效磁鼓的设计 29

1.13 工序问题 31

1.14 最快运输方案的设计 33

1.15 规划审核技术中的两个问题 40

1.16 状态转移问题 43

1.17 开关网络 46

1.18 不定量的选举和名次是否公正 53

1.19 根据比分排列带权名次 57

1.20 层次分析方法 60

1.21 齐王与田忌赛马问题 64

1.22 NP-完全问题 68

1.23 最佳捕捉问题 102

1.24 一种密码的编译 105

1.25 正交拉丁方试验设计 110

1.26 优选法 117

1.27 排队问题 122

1.28 空防与空袭的对抗 130

1.29 反空袭所需地一空导弹数量和击落敌机架数 134

1.30 回归模型 139

1.31 晴雨过程的统计决策预报 150

1.32 怎样获得最大期望利润 160

1.33 货币的时间价值 163

1.34 线性规划与影子价格 167

第二篇 连续数学模型 178

2.1 速降线问题 178

2.2 悬链线和极小旋转曲面 180

2.3 盯梢和追击问题 184

2.4 振动，共振和消振 187

2.5 二体问题 191

2.6 单摆运动 195

2.7 军备竞赛问题 201

2.8 战争胜负 202

2.9 战斗中的生存问题 208

2.10 名画《Emmaus的信徒们》伪造案的侦破 212

2.11 疾病的传染与防疫 214

2.12 糖尿病的诊断 224

2.13 人体内的碘 228

2.14 人口问题 233

2.15 弱肉强食问题 235

2.16 生态龛中的竞争与排斥现象 243

2.17 水产养殖和公海捕捞 246

2.18 成本、利润、供需和价格 251

2.19 怎样平抑抢购内中的价格暴涨 254

2.20 广告的促销作用 256

2.21 价格波动的蛛网模型 258

2.22 激发投资与加速发展原理 265

2.23 产值的不稳写性和经济调整 268

2.24 最佳生产批量 272

2.25 订货库存问题 273

2.26 过滤问题 277

2.27 振动着的弦的制动 279

2.28 大气污染问题 281

2.29 水位降落时堤坝中浸润曲面的形 284

习题 293

参考文献 314