插值多项式与插值样条PDF电子书下载

第一章 一元插值多项式 4

1 Lidstone型插值多项式 4

2 Lidstone多项式的性质 10

3 Lidstone型插值多项式的余项 21

4 Lidstone型插值多项式的各阶导数的余项 25

5 Lidstone型插值多项式的存在性及唯一性 34

6 Lidstone多项式与Bernoulli多项式以及Euler多项式的关系 35

7 函数在多点的Lidstone插值多项式及其余项 41

8 Hermite型插值多项式 50

9 Hermite型插值多项式的余项 54

10 Hermite型插多项式的存在性及唯一性 59

11 Hermite多项式的性质 60

12 结束语 73

第二章 一元分段多项式插值样条函数 75

1 Lidstone插值样条函数 75

2 Hermite插值样条函数 79

3 多项式插值样条的存在性及唯一性 82

4 奇次插值样条的误差分析 88

5 偶次插值样条的误差分析 109

6 一元插值样条在求解常微分方程中的应用 114

7 结束语 119

第三章 插值样条曲线 121

1 作为曲线的插值样条函数 121

2 参数插值样条曲线 130

3 二曲线的交点求法 134

4 三次保凸样条曲线的一种构造法 137

5 结束语 154

第四章 多元插值多项式 156

1 多元插值多项式的构造 156

2 二元插值多项式的性质及余项 169

3 二元插值多项式的各阶偏导数的余项 178

4 多元插值多项式的余项 186

5 另一种形式的插值多项式 205

6 结束语 220

第五章 二元分片多项式插值样条函数 222

1 直角三角形剖分下矩形域上的二元插值样条 222

2 在任意多边形域D上的二元插值样条 240

3 直角三角形剖分下的另一种插值样条 250

4 二元三次插值样条函数在求解偏微分方程中的应用 285

5 结束语 334

第六章 二元分片多项式插值样条曲面 335

1 曲面构造 335

2 二元三次样条曲面的凸性判断 360

3 边界点处二阶混合偏导数的确定 378

4 两张三次样条曲面的求交法 380

5 二元三次样条曲面的应用实例 382

6 双三次样条曲面 392

7 结束语 420

参考文献 422