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第一部分 线性规划 1

第一章 线性规划基础 1

第一节 线性规划问题及其数学模型 1

第二节 线性规划问题的图解法 5

第三节 线性规划问题的标准型 7

第四节 线性规划的基本概念 10

第五节 线性规划的基本定理 12

第二章 单纯形法 16

第一节 单纯形法的基本思想 16

第二节 单纯形法的一般法则及判别定理 20

第三节 单纯形表 24

第四节 人工变量法 30

第五节 线性规划解的各种情况讨论 36

第三章 改进单纯形法 42

第一节 矩阵形式的单纯形法 43

第二节 改进单纯形法的步骤 44

第四章 对偶理论 52

第一节 对偶问题的提出 52

第二节 对偶问题的概念 53

第三节 对偶问题的性质 60

第四节 对偶单纯形法 68

第五节 影子价格及其应用 74

第一节 问题的提出 81

第五章 灵敏度分析 81

第二节 目标函数中系数的灵敏度分析 82

第三节 常数项的灵敏度分析 85

第四节 约束方程中系数的灵敏度分析 87

第五节 增加新变量或增加新约束的灵敏度分析 89

第六章 运输问题 92

第一节 运输问题的数学模型 92

第二节 运输问题的模型特征 94

第三节 运输问题的表上作业法 97

第四节 方案的检验和调整 102

第五节 产销不平衡的运输问题 108

第一节 多种物资的混合运输问题 112

第七章 线性规划在交通运输部门的应用 112

第二节 大型船舶的合理配载问题 113

第三节 合理组织船舶的运行问题 115

第四节 运输生产的合理布局问题 117

习题一 118

第二部分 整数规划 128

第八章 整数规划 128

第一节 整数规划的特点 128

第二节 分枝定界法 129

第三节 割平面法 136

第四节 0—1规划 139

第五节 指派问题 142

习题二 149

第三部分 动态规划 152

第九章 动态规划的基本方法 152

第一节 动态规划的研究对象 152

第二节 动态规划的基本概念 153

第三节 动态规划的基本方法 154

第十章 动态规划的应用 160

第一节 资源分配问题 160

第二节 机器负荷分配问题 165

第三节 载货问题 169

第四节 生产与存贮问题 173

习题三 177

第四部分 图与网络分析 180

第十一章 图的基本概念 180

第一节 图、连通图、赋权图 180

第二节 一笔画问题 182

第三节 子图和树 186

第十二章 网络分析 189

第一节 有向图 189

第二节 图的矩阵表示 190

第三节 最短路问题 192

第四节 最大流问题 199

第五节 最小费用最大流问题 207

习题四 210

第五部分 排队论 213

第十三章 排队论的基本知识 213

第一节 排队系统的组成 213

第二节 排队模型的符号表示 216

第三节 服务系统的运行指标 216

第四节 排队系统的常见分布 217

第十四章 排队系统的分析 223

第一节 单服务台的M／M／1模型 223

第二节 多服务台的M／M／C模型 232

第三节 一般服务时间的M／G／1模型 239

第十五章 排队系统的最优化 241

第一节 单服务台模型的最优服务率μ 242

第二节 多服务台模型的最优C值 243

习题五 244

第六部分 存贮论 246

第十六章 存贮论 246

第一节 概述 246

第二节 确定性存贮模型 249

第三节 随机性存贮模型 262

习题六 266