序率理论基础与应用PDF电子书下载

序言 1

绪论 1

圆周运动学说 1

在通信中用的圆和圆函数 3

基本数学概念 8

时间和空间信号 12

由声波得到的光学图象 12

具有一般时间变化的电磁波 13

通信概念用于物理学 16

读者指南 19

第一章 数学基础 21

1.1 正交函数 21

1.1.1 正交性与线性独立 21

1.1.2 利用正交函数的级数展开 26

1.1.3 正交性与有限个采样点的级数展开 28

1.1.4 沃尔什函数 35

1.1.5 阿达玛矩阵 53

1.1.6 哈尔函数 57

1.1.7 多变量函数 60

1.1.8 以不进位的运算代替加减运算 71

1.2 沃尔什-付里叶分析的某些课题 77

1.2.1 有限和无限区间内的正交展开 77

1.2.2 采样公理与能量公理 80

1.2.3 快速沃尔什-付里叶变换 82

1.2.4 快速哈尔变换 85

1.2.5 不进位的快速沃尔什-付里叶变换 89

1.2.6 并矢移位 92

1.2.7 并矢相关 100

1.3 移位不变性与拓扑 104

1.3.1 时间可变性与移位不变性 104

1.3.2 具有汉明距离的并矢群拓扑的某些时空特性 107

1.3.3 并矢时空内的驻波 114

1.4.1 利用不进位的快速沃尔什变换来检测里德-马勒编码信号 119

1.4 在信号处理中的应用 119

1.4.2 雷达信号处理的并矢相关 125

1.4.3 基于并矢相关的多重判决 129

1.4.4 关矢相关的电路和一般信号 131

第二章 时间和空间信号的电滤波器 134

2.1 时间信号滤波器 134

2.1.1 时间信号滤波器的付里叶描述 134

2.1.2 一般异步滤波器 139

2.1.3 一般同步滤波器 148

2.2 时间和空间函数发生器 156

2.2.1 时间变量沃尔什函数发生器 156

2.2.2 空间变量沃尔什函数发生器 160

2.3 二维空间信号滤波器 164

2.3.1 瞬时滤波器的原理 164

2.3.2 电视用的实际滤波器 178

2.3.3 采样滤波器的原理 195

2.3.4 由液晶制成的采样滤波器 202

2.4.1 在介质中的付里叶变换和用滤波器进行的逆变换 206

2.4 产生声图象的二维滤波器① 206

2.4.2 实际的设备 219

2.4.3 球形波阵面的聚集 224

2.4.4 多路传输水听器阵列和处理机 241

2.5 三维和四维信号瞬时滤波器 250

第三章 一般时间变化的电磁波 259

3.1 电流i(t)的偶极子辐射 259

3.1.1 麦克斯威尔方程的赫兹电偶极子解 259

3.1.2 近区-波区效应 271

3.1.3 赫兹磁偶极子 273

3.2 电流i(t)的多极子辐射 276

3.2.1 一维电四极子 276

3.2.2 二维电四极子 281

3.2.3 一维磁四极子 283

3.3 一般电磁波的某些特性 285

3.3.1 球形辐射器线阵的辐射 285

3.3.2 球形接收器线阵的接收 292

3.3.3 多普勒效应 298

3.3.4 圆极化 301

3.3.5 干涉测量 303

3.3.6 雷达反映体与散射体的识别 305

3.3.7 非对称极性效应 311

3.3.8 增多独立的无线电通道的数目 313

3.4 实际辐射器 321

3.4.1 赫兹偶极子阵 321

3.4.2 谐振天线 327

3.4.3 有效功率转换 328

3.4.4 长线辐射器 336

3.5 实际接收机 340

3.5.1 移动式通信中的信号分离 340

3.5.2 对具有特定周期的信号的选择接收 344

3.5.3 沃尔什波的同步接收 352

3.6 在雷达中的应用 362

3.6.1 信号的直接辐射和正弦载波调制 362

3.6.2 调幅正弦载波的二维自相关函数 364

3.6.3 调幅沃尔什载波的二维自相关函数 367

3.6.4 无多普勒频移的距离分辨力 369

3.6.5 已知距离的多普勒分辨力 371

3.6.6 脉冲压缩，线性调频脉冲雷达 374

3.6.7 具有多普勒分辨力的线性调频脉冲雷达 377

3.7 采样接收器阵的角分辨力 381

3.7.1 特定的非正弦波的接收 381

3.7.2 正弦波分辨力的经典极限 392

3.7.3 正弦函数的采样接收阵 396

3.7.4 分辨力与噪声 407

3.7.5 同时到达的信号 415

3.7.6 结合采样的线性变换 420

3.8 几点意见 428

3.8.1 波动方程的解 428

3.8.2 经常提出的一些反对意见 432

4.1.1 时不变衍射栅网 441

4.1 光谱分解 441

第四章 通信的概念用于物理学 441

4.1.2 时变衍射栅网 442

4.2 关于空间-时间的拓扑 445

4.2.1 作为空间-时间模型的实数群与并矢群的比较 445

4.2.2 整数移位和并矢移位 448

4.2.3 什么地方能发现非实数拓扑的现象 459

4.3 薛定谔与克莱因-戈登差分方程 463

4.3.1 薛定谔偏差分方程的时间相关性 463

4.3.2 薛定谔方程 465

4.3.3 克莱因-戈登方程 468

4.4 库仑场的薛定谔差分方程 471

4.4.1 中心对称场的变量分离 471

4.4.2 库仑场中的离散本征值 473

4.4.3 时间变化的解 480

4.5 库仑场的克莱因-戈登方程 481

4.5.1 变量的分离、初值问题 481

4.5.2 库仑场中玻色子的离散本征值 483

4.5.3 渐近解 488

4.5.4 收敛解 489

4.5.5 库仑场中的自由粒子 494

4.5.6 独立关系 496

4.6 库仑场的狄拉克差分方程 498

4.6.1 迭代狄拉克方程 498

4.6.2 线性化的狄拉克方程 507

4.7.1 右差商与左差商 511

4.7 数学补遗 511

4.7.2 三维直角座标中的独立关系 512

4.7.3 多项式作为二阶差分方程的解 513

4.7.4 离散球面函数的差分方程 517

4.7.5 库仑场的克莱因-戈登方程解的收敛性 523

4.7.6 当γ=0时的收敛性 525

4.7.7 本征函数的正交性 526

4.7.8 推广的格林公式 529

参考资料 532