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第一章 空间直角坐标系 1

1.1 空间直角坐标系 1

1.2 两点间距离和简单轨迹 5

1.3 线段的定比分点和坐标平移公式 7

1.4 空间直线方向的确定 11

习题 16

第二章 向量代数 20

2.1 向量的概念 20

2.2 向量的加法和减法 21

2.3 数量与向量的乘法 24

2.4 向量的线性关系 27

2.5 向量的分量 34

2.6 向量的数量积 38

2.7 向量的向量积 43

2.8 向量的混合积与三重向量积 49

习题 55

3.1 平面方程的建立 61

第三章 空间平面 61

3.2 平面方程的讨论 66

3.3 平面之间的相互关系 71

习题 82

第四章 空间直线 86

4.1 空间直线方程的建立 86

4.2 直线与直线、直线与平面的位置关系 93

习题 100

第五章 坐标变换和图形变换 103

5.1 平面仿射坐标变换 103

5.2 矩阵及其运算 107

5.3 空间仿射坐标变换 120

5.4 空间直角坐标变换 126

5.5 平面图形的变换 132

5.6 空间图形的变换 147

习题 155

6.1 曲面与方程 159

第六章 常见曲面 159

6.2 柱面 160

6.3 投影柱面 163

6.4 锥面 165

6.5 旋转面 168

习题 169

第七章 参数曲线和曲面 172

7.1 曲线、曲面的参数方程 172

7.2 参数曲线和曲面 176

习题 183

第八章 二次曲面 187

8.1 椭圆面 187

8.2 双曲面 190

8.3 抛物面 196

8.4 直纹曲面 200

习题 210

第九章 二次曲面的一般理论 215

9.1 二次曲面的切线和切平面 218

9.2 二次曲面的渐近方向 中心 224

9.3 共轭直径面和共轭直径 231

9.4 二次曲面的仿射标准方程 237

9.5 主方向 主径面 242

9.6 二次曲面的度量标准方程 253

习题 260

第十章 空间解析几何在实际中的应用 265

习题 272

附录 二次曲线的一般理论 273

一、二次曲线与直线的关系 275

二、二次曲线的渐近方向中心 282

三、二次曲线的共轭直径 291

四、二次曲线的仿射标准方程 295

五、主方向 主直径 298

六、二次曲线的度量标准方程 306

习题 310

参考文献 317