无穷维Banach空间内级数的重排PDF电子书下载

第一章 Riemann重排定理与子级数 1

1.1 Riemann重排定理 1

1.2 Riemann重排定理的推广 3

1.3 Mиловидова定理 4

1.4 关于子级数的Banerjee-Lahiri定理与Hill定理 7

参考文献 10

第二章 R.P.Agnew定理及其推广 11

2.1 R.P.Agnew定理 11

2.2 Hilbert空间级数的重排 19

2.3 L？空间级数的重排 23

2.4 l？空间级数的重排 27

2.5 cotype p的Banach空间级数的重排 31

2.6 J.D.Hill定理在Hilbert空间的推广 36

参考文献 39

第三章 S.Banach的两个问题 40

3.1 可测函数级数的重排 40

3.2 函数级数排列的和集 47

3.3 关于条件？(x)<+∞ 53

3.4 另一个S.Banach问题 64

参考文献 67

第四章 Banach空间级数排列的和集 69

4.1 Lévy-Steinitz定理 69

4.2 n维Euclid空间与L？空间条件收敛级数的和集 80

4.3 s空间与一致光滑的Banach空间内条件收敛级数的和集 88

4.4 关于M.И.Kадец定理中的条件 94

4.5 B.П.Фонф定理 101

4.6 赋范空间中条件收敛级数和集的构造 105

4.7 p-赋范空间内条件收敛级数和集的构造 120

4.8 L？空间级数排列的射影定理 124

参考文献 136

第五章 无穷维空间内的绝对收敛与无条件收敛 139

5.1 Hilbert空间内的无条件收敛 139

5.2 L？空间内的无条件收敛 143

5.3 一致凸Banach空间内的无条件收敛 147

5.4 一致凸与一致光滑的Banach空间内的向量级数与算子级数 153

5.5 cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数 161

5.6 Dvoretzky-Rogers定理 165

5.7 Dvoretzky-Rogers定理的推广 170

参考文献 174

附注 176

1.E.M.Hикишин的一个问题 176

2.C.A.Чобанин定理条件的减弱 176

3.V.Drobot的结果与他的一个错误不等式 178

4.H.A.Kopнлон的一些工作 181

5.关于Hilbert空间弱收敛级数的和域的B.M.Kадец结果 182

6.M.И.Oстровский引入的Steinitz函数与他的更一般的结果 183

参考文献 184