非线性代数方程组与定理机器证明PDF电子书下载

第1章 导论 1

1　代数方程 1

2　结构与计算 3

3　计算机与数学 5

4　定理机器证明 6

5　非线性代数方程组 8

6　计算机代数 10

第2章 消去法基础 14

7　除法与整相关性 15

8　除法的显式表示 18

9　辗转相除法 20

10　结式消去法 23

11　联合消去法 26

12　结式的某些性质 29

13　用低阶行列式表示的结式 31

14　方程组与消去法 35

第3章 三角型方程组 39

15　一个例子 40

16　互素性 43

17　整相关性 45

18　整相关性定理的证明 48

19　相关性 50

20　应用相关性判准的几个实例 53

21　相对单纯分解 57

22　相对分解算法 61

23　相对单纯分解的一个实例 64

24　非退化条件 68

25　解的结构 74

第4章 一般多项式方程组 78

26　一个例子 79

27　基本概念 81

28 迪克逊导出方程组 86

29　一般情形的迪克逊结式 90

30 式解 93

31　聚筛法 95

32　聚筛法一例：WRSOLVE 100

33　麦考莱商 103

§34　麦考莱商的例 108

35　矩阵广义特征值方法 112

36　伯恩斯坦定理 114

37　多元结式的一些性质 116

第5章 机器证明的例证法 118

38　概述 118

39　起点 120

40　推广 122

41　几何命题的代数化 125

42　构造性几何命题 127

43　实例的选取和检验 129

44　例子 132

45 通用程序的运行实例 135

第6章 多项式方程的判别系统 137

46　多项式的重根 138

47　实根个数的经典判定法 141

48　多项式的判别矩阵 144

49　两个判别矩阵的关系 149

50　判别矩阵与斯图姆组的关系 153

51　参系数多项式实根个数的显式判定 160

52　例子 166

53　六次多项式根的分类 170

54　稳定多项式 176

附录A　用MAPLE实现的WR程序 180

附录B　用MAPLE实现的GPS程序 184

附录C　用MAPLE实现的WRSOLVE程序 186

索引 195

科学家中外译名对照表 197

参考文献 198