混沌与均衡纵横谈PDF电子书下载

前言 1

引子 1

一 数学：周期三则乱七八糟 6

1 人类对宇宙的认识面临挑战 6

2 博士生李天岩的小题目 9

3 什么叫周期点 18

4 沙可夫斯基走在前面 26

5 周期三的麻烦 36

6 混沌的深刻含义 46

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 61

1 物理学农家梅教授“自我消失” 61

2 以归纳为基础的生态学讨论 67

3 生态学研究的动力系统方法 75

4 生物数学万花筒 92

5 生物工程进展 105

6 作为科普作家的罗伯特·梅 117

三 物理：菲根鲍姆常数 127

1 优秀而没有成果的学生 127

2 在“科学地狱”的门口 135

3 周期倍增分叉现象 141

4 菲根鲍姆普适常数 154

5 不稳定性与伪随机过程 166

6 物理学的新篇章 176

四 经济：一般经济均衡理论 187

1 纯交换经济一般均衡模型 188

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 195

3 两位经济学诺贝尔奖获得者 207

4 不动点定理 220

5 斯卡夫开创不动点算法 234

6 高度非线性问题的数值解法 248

五 数学：应用的广阔天地 253

1 站在巨人的肩上 253

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 259

3 可能性为零不等于不可能 267

4 富有色彩的斯梅尔教授 279

5 经济学与计算方法 285

6 经济效益最大的数学方法 291

六 结语 298