力学中的张量计算PDF电子书下载

第一章 笛卡尔张量 4

第一节 指标表示法 4

第二节 坐标变换 11

第三节 笛卡尔张量 14

第四节 张量的运算 21

第五节 二阶张量 26

第六节 张量的主轴、主值和不变量 28

第一节 普遍张量的记法 32

第二章 普遍张量的基本概念 32

第二节 基向量、向量的逆变分量和协变分量 37

第三节 坐标变换 47

第四节 张量的普遍定义 62

第三章 几个基本的或常用的张量 74

第一节 度量张量 74

第二节 置换张量 87

第三节 一阶张量——向量 92

第四节 二阶张量 99

第一节 张量的基本运算 105

第四章 张量代数 105

第二节 可乘张量。对称张量和反对称张量 110

第三节 二阶张量的特征值和不变量 112

第四节 仿射变换。物体的刚性转动 117

第五节 张量分量和物理分量 120

第五章 张量分析 124

第一节 克里斯托夫符号及其性质。短程线 124

第二节 协变导数 137

第三节 平行移动 145

第四节 内蕴导数与实质导数 153

第五节 黎曼—克里斯托夫张量 155

第六节 张量场。梯度、散度和旋度。积分定理 162

第六章 张量的某些应用 177

第一节 曲线坐标 177

第二节 弹性力学基本方程的张量方程 181

第三节 曲面 196

附录 向量计算的基本知识 209

第一节 基本概念 209

第二节 向量代数 212

第三节 向量分析 225