金属压力加工的现代力学原理PDF电子书下载

1 场论初步 1

1.1 场的定义和分类 1

1.2 标量场 2

1.2.1 标量场的等值面 2

1.2.2 标量场的方向导数 3

1.2.3 标量场的梯度 4

1.3 向量场 6

1.3.1 向量场的向量线 6

1.3.2 向量场的通量和散度 7

1.3.3 向量场的环量相旋度 11

1.4 哈密顿算子 17

1.5 缩写符号和求和约定 18

1.6 曲线坐标 20

1.6.1 曲线坐标的建立 20

1.6.2 弧元素在曲线坐标系中的表达式 22

1.6.3 柱坐标 23

1.6.4 球坐标 24

1.6.5 梯度在曲线坐标中的表达式 25

1.6.6 散度在曲线坐标中的表达式 26

1.6.7 旋度在曲线坐标中的表达式 27

1.6.8 调和量在曲线坐标中的表达式 29

1.7 矩阵 30

1.7.1 矩阵的运算及其性质 30

1.7.2 方阵 34

1.7.3 特征根与特征向量 38

1.8 张量场 41

1.8.1 张量的定义 41

1.8.2 张量运算 45

1.8.3 张量的分解 50

1.8.4 张量的主值、主方向和不变量 51

1.8.5 偏张量的主值、主方向和不变量 55

1.8.6 向量对坐标向量的导数 57

1.8.7 张量场的散度 60

1.8.8 各向同性张量 62

1.8.9 两个二阶对称张量之间的关系 70

1.8.10 张量在多维空间的向量表达 75

2 应变场 78

2.1 拉格朗日变量和欧拉变量 78

2.1.1 拉格朗日变量 78

2.1.2 欧拉变量 80

2.1.3 拉氏变量与欧氏变量间的关系 80

2.2 作为线性变换看待的连续体运动 83

2.3 有限应变张量 85

2.3.1 拉格朗日有限应变张量 86

2.3.2 欧拉有限应变张量 88

2.3.3 对数应变张量 89

2.4.1 小变形下应变的线性化 92

2.4 小变形应变张量 92

2.4.2 小变形下的应变张量和转角张量 93

2.4.3 主应变 98

2.4.4 应变偏张量 100

2.5 变形连续方程 102

2.6 曲线坐标下的应变张量 103

3.1 速度场的性质 105

3.1.1 流线 105

3 速度场 105

3.1.2 轨迹 106

3.1.3 流管 109

3.1.4 速度势 110

3.1.5 速度场通量(或称流通) 111

3.2 随体导数和局部导数 112

3.2.1 标量场对时间的导数 112

3.2.2 向量场对时间的导数 113

3.3.1 一点附近的速度 114

3.3 应变速度张量 114

3.3.2 应变速度张量 115

3.3.3 主应变速度 116

3.4 应变速度偏张量 118

3.4.1 偏应变速度 118

3.4.2 应变速度偏张量的不变量 119

3.4.3 剪应变速度强度 120

3.4.4 剪应变程度 121

3.5 应变速度协调条件 122

3.6 曲线坐标下的速度几何方程 122

3.7 势函数和流函数 124

3.7.1 平面流动 124

3.7.2 平面流动的速度势函数 124

3.7.3 平面流动的流函数 128

3.7.4 速度复势 130

3.7.5 曲线坐标下的流函数 131

3.7.6 轴对称问题的流函数 132

3.8 任意三维流动的流函数 136

3.8.1 三维流函数和流面 136

3.8.2 任意三维流动的通量 138

3.8.3 推广 139

3.8.4 三维流动速度场的一般表示法 140

4 应力场 142

4.1 外力 142

4.1.1 质量力和体积力 142

4.1.2 表面力 143

4.2 应力张量和边界条件式 143

4.2.1 应力分量 143

4.2.2 任意斜平面上的应力 145

4.2.3 主应力 146

4.2.4 最大剪应力 150

4.3.1 偏应力 151

4.3 应力偏张量 151

4.3.2 应力偏张量的不变量 152

4.3.3 剪应力强度 152

5 守恒定律 155

5.1 系统和控制体积及系统导数 155

5.1.1 系统 156

5.1.2 控制体积 156

5.1.3 系统导数 156

5.2 质量守恒定律 158

5.2.1 积分形式的质量守恒定律 158

5.2.2 连续性方程 159

5.2.3 诱导公式 160

5.3 动量守恒定律 161

5.3.1 动量守恒定律的积分形式 161

5.3.2 运动方程和平衡方程 161

5.3.3 曲线坐标下的平衡方程 162

5.4 动量矩守恒定律 163

5.4.1 动量矩守恒定律的积分形式 163

5.4.2 剪应力互等定理 164

5.5 能量守恒定律 165

5.5.1 外力功率和系统能量 166

5.5.2 连续介质能量方程 167

5.5.3 能量方程应用于含刚?区的情形 168

5.6 间断场 169

5.6.1 密度间断 169

5.6.2 速度间断 170

5.6.3 应力间断 171

5.6.4 间断场的能量方程 172

5.7 热力学方程 174

5.7.1 热平衡方程 174

5.7.2 热传导方程 175

6.1.1 宏观确定性 177

6 本构方程 177

6.1 本构方程通则 177

6.1.2 物理可能性 178

6.1.3 对坐标的不变性 178

6.2 基本试验 178

6.2.1 拉伸曲线 178

6.2.2 加载和卸载 180

6.2.3 温度影响 180

6.2.4 静水压力试验 181

6.3 屈服准则 182

6.3.1 屈服准则的含义 182

6.3.2 特雷斯卡准则 182

6.3.3 米塞斯准则 184

6.3.4 屈服轨迹 186

6.4 复杂应力下的本构方程 188

6.4.1 应变强化介质 188

6.4.2 粘性强化介质 189

6.5 关于强化的假说 191

6.6.1 简单加载和复杂加载(加载准则) 191

6.5.2 应变强化假说——单一曲线假设 192

6.5.3 粘性强化假说 194

6.6.4 混合强化假说 196

6.6 增量理论的本构方程 197

6.6.1 全量理论和增量理论 197

6.6.2 普朗特(L.Prandtl)-罗伊斯(A.Reuss)弹塑性状态方程 198

6.6.3 利维(M.Levy)—米塞斯塑性流动方程 199

6.6.4 材料强化的引入 200

6.7 德鲁克(D.C Drucker)公设和塑性势 202

6.7.1 九维空间的加载面 202

6.7.2 德鲁克公设 203

6.7.3 塑性应变增量的方向 206

6.7.4 加载面的外凸性 206

6.7.5 塑性势 207

7 极值原理 209

7.1 基本能量方程 210

7.2 可能场和虚功(率)方程 212

7.3 理想刚塑性体的极值定理 213

7.3.1 下限定理 213

7.3.2 上限定理 215

7.3.3 极值定理应用于间断场 218

7.4 连续体的变分原理和虚速度原理 220

7.4.1 质点系的虚速度原理 221

7.4.2 关于函数的变分 224

7.4.3 问题的提法和基本术语 227

7.4.4 可压缩连续体的变分原理 231

7.4.5 不可压缩连续体的变分原理 234

7.5 金属压力加工问题的虚速度原理 236

7.6 金属压力加工问题的全功率最小原理 238

8.1 泛函空间初步 241

8 金属压力加工问题的求解方法 241

8.1.1 集合和度量空间 242

8.1.2 赋范线性空间 248

8.1.3 希尔伯特空间 250

8.1.4 算子和泛函 256

8.1.5 迭代法 259

8.1.6 投影法 260

8.2 变分法 264

8.2.1 泛函的变分和极值 264

8.2.2 变分计算基本引理 268

8.2.3 欧拉方程 269

8.2.4 依赖于多个函数的泛函 269

8.2.5 依赖于高阶导数的泛函 270

8.2.8 依赖于多元函数的泛函 272

8.2.8 差分法 273

8.2.7 变分问题的直接解法 273

8.2.9 里兹法 274

8.2.10 里兹法的收敛性 278

8.2.11 求泛函极值的搜索法 283

8.3 保角变换法 284

8.3.1 复变函数和解析函数 285

8.3.2 保角变换 288

8.3.3 保角变换和曲线坐标 291

8.3.4 有限区域到单位圆的映射 293

8.3.5 多边形映射成上半平面 295

8.3.6 速度复势与保角变换 299

8.3.7 复应变速度和复应变 300

9 金属压力加工过程解题实例 302

9.1 通过直线型模孔的平面应变挤压问题 302

9.1.1 求解的思路 302

9.1.2 对应于基础场的全功率方程 305

9.1.3 基础场的求解—区域的保角变换 306

9.1.4 对应于基础场的边界外力 310

9.1.5 附加速度场的设定 311

9.1.6 由全功率极小条件确定完全速度场 313

9.1.7 应力场的确定 314

9.2 通过异型模孔挤压薄壁构件 317

9.2.1 基础速度场 318

9.2.2 附加速度场 321

9.2.3 全功率方程 322

9.2.4 变形区长度和挤压力的确定 325

9.2.5 速度场的求解 325

9.3 圆柱体镦粗问题 327

9.3.1 边界条件 327

9.3.2 基础解 328

9.3.3 附加速度场 329

9.3.4 求解αmn的方法 332

9.3.5 计算结果 335

9.4 通过锥形模的拔棒问题 340

9.4.1 接触面方程和无量纲坐标 340

9.4.2 基础流函数 341

9.4.3 附加流函数 342

9.4.4 运动学可能的边界 344

9.4.5 变形全功率 346

9.4.6 应力计算 348

9.4.7 计算和试验结果的比较 350

9.5 计入宽展的轧制问题 354

9.5.1 广义平面流 355

9.5.2 能量方程和变分方程 357

9.5.3 弱锥的轴向平衡条件 358

9.5.4 材料强化条件的引入 359

9.5.5 轧制问题的一种变分解 361

9.6.1 速度场的设定 366

9.6 无衬芯空拔管问题 366

9.6.2 基本方程 368

9.6.3 计算结果 371

9.7 平板轧制问题的流函数解 372

9.7.1 基本假设和基本方程 372

9.7.2 边界条件和问题的提法 373

9.7.3 全功率方程 374

9.7.4 接触弧方程和无量纲坐标 375

9.7.5 基础场 376

9.7.6 附加场 376

9.7.7 边界Γ0和Γ1的确定 378

9.7.8 功率平衡计算 379

9.7.9 应力场计算 381

9.7.10 计算结果 384

参考文献 389