工程中边界元法及其应用PDF电子书下载

第一章 基础知识 1

§1.1 高斯定理 1

§1.2 格林公式 4

§1.3 单位阶梯函数 4

§1.4 狄拉克函数 5

§1.5 线性算符与基本解 7

§1.6 高斯数值积分公式 9

§1.7 加权残数技术 12

§1.8 弱公式 21

§1.9 逆变问题和边界解 25

参考文献 32

第二章 势问题的边界元法 32

§2.1 引论 32

§2.2 势理论基础 34

§2.3 间接法公式 43

§2.4 直接法公式 46

§2.5 边界单元法 50

§2.6 二维势问题的边界元法 51

§2.7 三维势问题的边界元法 60

§2.8 泊松方程 64

§2.9 各向异性的势问题 69

§2.10 轴对称势问题 71

参考文献 78

第三章 弹性力学的边界元法 78

§3.1 引论 78

§3.2 基本积分格式 80

§3.3 苏米林那恒等式 83

§3.4 基本解 85

§3.5 内部点上的应力 87

§3.6 边界积分方程 89

§3.7 数值计算过程 93

§3.8 边界单元 95

§3.9 方程组 98

§3.10 边界应力 99

§3.11 三维边界元法应用 101

§3.12 二维弹性力学的边界元法 107

§3.13 体积力的处理 113

§3.14 轴对称问题的边界元法 118

§3.15 各向异性问题的边界元法 125

§4.1 引论 133

第四章 时间相关的弹性力学边界元法 133

参考文献 133

§4.2 粘弹性问题的边界元法 134

§4.3 动力问题的边界元法 142

§4.4 自由振动的边界元法 159

§4.5 非定常波传播的边界元法 165

参考文献 173

第五章 弹塑性力学边界元法 173

§5.1 引论 173

§5.2 本构关系式介绍 173

§5.3 弹塑性理论的基本方程 182

§5.4 材料非线性的边界元公式 184

§5.5 内部点上的应力 188

§5.6 弹塑性问题的增量算法 192

§5.7 粘塑性的增量计算法 195

§5.8 应用实例 197

参考文献 211

第六章 板壳弯曲的边界单元法 211

§6.1 引论 211

§6.2 基本方程 212

§6.3 薄板弯曲的积分公式 216

§6.4 应用实例 221

§6.5 薄板弯曲问题的域外奇点边界元法 228

§6.6 双曲扁壳的边界元法 238

第七章 边界元法与其他计算方法的耦合 256

§7.1 引论 256

§7.2 有限元法与边界元法的耦合 258

§7.3 方程的对称化原则和耦合求解方案 264

§7.4 有限元与边界元耦合方法实例——结构与地基共同作用课题 269

§7.5 近似边界元法 277

§7.6 近似有限元法 285

参考文献 292

第八章 边界元法在断裂力学问题中的应用 292

§8.1 引论 292

§8.2 裂纹尖端区域应力场分析的特点 296

§8.3 裂纹尖端场应力分析的两种边界元法模型 299

§8.4 二维裂纹问题中应力场奇异性的边界元模拟 301

§8.5 三维裂纹问题中应力场奇异性的边界元模拟 305

§8.6 边界元一权函数法在应力强度因子计算中的应用 311

§8.7 等参单元及其奇性元在三维裂纹问题中应用的若干问题的讨论 315

参考文献 320