分析化学中的数理统计方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1.1 一些基本概念 1

§1.2 真值，基本单位和标准参考物质 7

§1.2.1 国际单位制（SI）的基本单位 7

§1.2.2 标准参考物质 9

§1.3 有效数字及其计算规则 11

§1.4 加和号的运算 12

§1.5 期望值的运算 15

§1.6 舍入误差的期望值 17

第二章 数据的特性及其分布 20

§2.1 数据的特性和随机变量的频数分布 20

§2.2 累积频数图及累积相对频数图 25

§2.3 正态分布 26

§2.3.1 测量值的分布（x分布） 27

§2.3.2 随机误差的分布（§分布） 28

§2.3.3 υ分布——标准正态分布 30

§2.4 正态分布表的查法和使用 31

第三章 统计量和参数估计 39

§3.1 统计量 39

§3.2 平均值？，极差R，差方和Q，方差s2，标准偏差s的计算方法 40

§3.3 参数μ的点估计——最小二乘法原理与算术平均值？ 47

§3.4 参数μ的点估计——中位值？ 49

§3.5 总体方差σ2及总体标准差σ的估计 50

§3.5.1 标准偏差的标准差 50

§3.5.2 用极差估算标准差 51

§3.5.3 用平均偏差估算标准差 54

§3.5.4 用对中位值的偏差估算标准差 54

§3.5.5 用最大误差估算标准差 55

§6样本平均值的标准差s？ 56

§3.7 样本平均值的期望值和方差 58

§3.8 自由度与样本方差 59

§3.9 估计量的好坏标准 63

§3.9.1 无偏性 64

§3.9.2 有效性 64

§3.9.3 一致性 65

§3.9.4 充分性 66

第四章 区间估计和分析化学结果的表达 67

§4.1 预测分析数据和置信度 67

§4.1.1 预测分析数据 67

§4.1.2 置信度的含义 68

§4.1.3 预测平均值 69

§4.1.4 υ值表 69

§4.2 总体平均值μ的区间估计 70

§4.2.1 由样本值x估计总体均值μ 71

§4.2.2 由样本平均值？估计总体均值μ 72

§4.3 覆盖域和个别测量值的容许区间 75

§4.4 测量结果的不确定度和分析结果的表达 79

§4.5 表达分析结果时，有效数字的合理取舍 83

§4.6 误差传递的一般公式 84

§4.6.1 系统误差传递的一般公式 85

§4.6.2 随机误差传递的一般公式 88

§4.7 误差传递公式在若干分析方法中的应用举例 93

§4.7.1 重量法 93

§4.7.2 滴定法 93

§4.7.3 标准加入法 94

第五章 分析数据的统计检验 97

§5.1 统计检验概况 97

§5.2 小概率事件原则和犯第Ⅰ类错误（α）和犯第Ⅱ类错误（β）的危险率 100

§5.3 υ检验 103

§5.4 t检验法 106

§5.4.1 样本平均值与标准值的比较 107

§5.4.2 比较不同分析人员的测定平均值 109

§5.4.3 对子分析——比较在不同实验条件下的实验结果 113

§5.4.4 在痕量分析时，检验分析结果的真实性 115

§5.4.5 估计分析方法的检出下限 116

§5.5 方差的比较 118

§5.5.1 x2检验 119

§5.5.2 F检验——两个方差的比较 120

§5.5.3 多个方差的比较——Cochran法 122

§5.6 符号检验 124

§5.7 秩和检验 126

§5.8 异常值的取舍规则 127

§5.8.1 只有一个可疑值时的检验方法 128

§5.8.2 最大值和最小值都为可疑时的方法，Pearson,Ste-phens方法 132

第六章 方差分析 135

§6.1 差方和的加和性与方差分析；单因素试验的方差分析 135

§6.2 单因素试验方差分析的数学模型 143

§6.2.1 参数估计 143

§6.2.2 统计检验 148

§6.3 多重比较，t化极差q法 150

§6.4 极差在方差分析中的运用 155

§6.5 丢失数据的弥补 159

§6.6 两种因素分组的方差分析和交叉分组 161

§6.7 有交互作用的双因素试验 168

§6.8 数据的变换 176

§7.1 实验为什么要设计 180

第七章 实验设计 180

§7.2 正交拉丁方 182

§7.3 正交表与正交试验法 185

§7.4 正交表的结果分析 195

§7.5 正交试验的特点及其方差分析 199

§7.5.1 正交试验方差分析的数学模型 200

§7.5.2 参数估计 201

§7.5.3 统计检验 203

§7.5.4 正交表方差分析的特点 206

§7.6 考虑交互作用的正交试验设计与结果分析 208

§7.7 混合水平的正交设计 211

§7.8 拟水平和活动水平 218

第八章 回归分析 220

§8.1 工作曲线的绘制和一元线性回归 220

§8.2 一元线性回归方程的求法和配线过程 221

§8.3 回归线的精度与置信区间 228

§8.4 从回归系数的方差看工作曲线的实验安排 232

§8.5 由因变量反估自变量的值 236

§8.6 相关系数和相关关系显著性的检验 238

§8.7 回归直线和相关系数的简便求法 244

§8.8 一元非线性回归与变数变换 246

§8.9 回归方程拟合好坏的检验 250

§8.10 两条回归线的比较 258

第九章 质量管理 265

§9.1 商定误差和允许差 265

§9.2 常规分析的质量管理与控制图 274

主要参考文献 284

附录 285

索引 341