微分方程中的变分方法PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:陆文端编著
- 出 版 社:成都:四川大学出版社
- 出版年份:1995
- ISBN:7561407807
- 页数:341 页
第一部分 古典变分理论与线性微分方程边值问题 1
第一章 变分问题与 Poisson 方程边值问题 1
1.1 变分问题的例子 1
1.2 定义与记号 3
1.3 Poisson 方程边值问题与变分问题 4
第二章 Banach 空间与 Hilbert 空间 9
2.1 Banach 空间 9
2.2 算子与泛函 16
2.3 Hilbert 空间 21
2.4 Riesz 表示定理 28
2.5 Fredholm 定理 31
2.6 Sobolev 空间 W?2(Ω) 34
第三章 泛函极小问题与线性微分方程 39
3.1 正算子与二次泛函极小问题 39
3.2 自然边界条件 45
3.3 二阶自共轭椭圆方程边值问题 52
3.4 二次泛函变分问题的可解性 55
3.5 二阶自共轭椭圆方程的特征值问题 63
3.6 里斯(Riesz F)方法 71
3.7 迦辽金(Гагеркнн Ъ.Г)方法 84
3.8 二阶线性椭圆方程的 Dirichlet 问题 94
第四章 有限元素法 97
4.1 一维有限元素法 97
4.2 二维有限元素法 101
4.3 关于元素的剖分 109
4.4 近似解的收敛性 112
4.5 关于初一边值问题 117
第二部分 近代变分理论与非线性椭圆方程边值问题 121
第五章 Sobolev 空间 121
5.1 几个常用不等式 121
5.2 平均函数 124
5.3 弱导数 127
5.4 链法则 131
5.5 Sobolev 空间 136
5.6 嵌入定理 139
5.7 嵌入算子的紧性 152
5.8 差商 154
5.9 Laplace 算子特征函数的正则性 157
第六章 Banach 空间中的微分及微分方程 164
6.1 泛函的 Frechet 微分与临界点 164
6.2 涅梅茨基算子 168
6.3 泛函的 Gateaux 微分 171
6.4 抽象函数的积分与微分 176
6.5 Banach 空间中的常微分方程初值问题 181
第七章 临界点理论中的极小极大原理及其在拟线性椭圆方程中的应用 192
7.1 伪梯度向量场 192
7.2 形变定理 199
7.3 极小极大原理 212
7.4 山路引理及其应用 215
7.5 弱解的正则性 222
7.6 半线性椭圆方程的古典解 235
8.1 波霍扎叶夫等式与不可解问题 245
第八章 具临界指数的半线性椭圆方程 245
8.2 具临界指数半线性椭圆方程零边值问题正解的存在问题 247
8.3 方程-Δu=u2?-1+?零边值问题正解的存在定理 261
8.4 方程-Δu=u2?-1+f(x,u)零边值问题有正解的条件 270
8.5 n(≥5)维情形 276
8.6 四维情形 278
8.7 三维情形 280
9.1 几个引理 284
第九章 集中紧性原理与具临界指数的拟线性椭圆方程 284
9.2 集中紧性原理 293
9.3 具临界指数的拟线性椭圆方程 303
附录1 测度与积分 312
附录2 C(?)及L'(Ω)中列紧性定理的证明 322
附录3 弱收敛与弱紧性 327
附录4 仿紧空间 335
参考文献 338
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《大数据环境下的信息管理方法技术与服务创新丛书 俄罗斯档案事业改革与发展研究》徐胡乡责编;肖秋会 2019
- 《交通工程安全风险管控与隐患排查一体化理论方法与信息化管理技术》王海燕著 2019
- 《致密油藏体积压裂产能评价方法》程林松,贾品,曹仁义 2019
- 《高中压配电网规划 实用模型、方法、软件和应用 上》王主丁著 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017