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数学模型与数学建模
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数理化

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:刘来福,曾文艺编著
  • 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
  • 出版年份:1997
  • ISBN:7303043748
  • 页数:385 页
图书介绍:作为大学数学系“数学模型”课的教材、非数学专业研究生和本科生选修课的教材,也可供高等院校师生以及各类科学技术工作者参考。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径·《数学模型与数学建模(第3版)》是作为数学理论教学的一个补充,通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实例的介绍,使读者应用数学解决实际问题的能力有所提高.全书分三篇:第一篇阐述了数学模型和数学建模的有关问题和常用的数学模型及其组建的方法,第二篇给出了十六个模型的实例,以展示不同领域的实际问题中如何组建数学模型及其应用效果,第三篇介绍了数学模型在相关学科或领域的基础理论研究中的应用。
《数学模型与数学建模》目录

第一篇 数学模型和数学建模 1

第一章 数学模型 1

§1.1 引言 1

§1.2 数学模型 3

§1.3 问题举例 7

第二章 数学建模 27

§2.1 数学建模 27

§2.2 数学建模过程 29

§2.3 数学建模举例 31

第三章 建模过程中常用的一些方法 38

§3.1 数学模型中的单位与量纲 38

§3.2 数据资料与模型 54

§3.3 平衡原理和数学模型 66

§3.4 复杂系统决策问题的数学模型——层次分析法 74

§3.5 随机现象的模拟和系统仿真 87

习题 99

第二篇 数学模型实例 106

第四章 日常生活中的数学模型 106

§4.1 减肥的数学模型 106

§4.2 铅球投掷的模型 111

§4.3 屋檐的水槽 121

§4.4 拥挤的水房 127

习题 136

第五章 自然界与资源管理的数学模型 138

§5.1 天空的彩虹 138

§5.2 地球的年龄 145

§5.3 湖水的污染 153

§5.4 森林管理的模型 159

习题 167

§6.1 糖尿病诊断的模型 171

第六章 医学与遗传的数学模型 171

§6.2 传染病的模型 178

§6.3 药物动力学的房室模型 186

§6.4 群体遗传的数学模型 192

习题 201

第七章 与社会有关的数学模型 205

§7.1 代表名额的分配 205

§7.2 密码和解密的数学模型 214

§7.3 作战的模型 228

§7.4 团体决策问题 236

习题 245

第三篇 相关学科中数学模型的系统研究 250

第八章 经济学中的数学模型 250

§8.1 需求理论 251

§8.2 供给理论 262

§8.3 市场均衡 269

§8.4 投入产出模型 281

习题 291

第九章 种群生态学的数学模型 295

§9.1 单个种群的动态行为 296

§9.2 单个种群的随机动态 315

§9.3 交互作用种群的动态 323

§9.4 可再生资源管理的数学模型 334

习题 351

第十章 交通流的数学模型 354

§10.1 交通流的数学模型 354

§10.2 模型的分析Ⅰ——密度波及其传播 362

§10.3 模型的分析Ⅱ——非连续的交通流 370

§10.4 交通灯或交通事故对交通流的影响 376

习题 381

参考文献 385

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