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1.1 正交坐标系的转动 1

前言 1

参考文献 1

第一章 三维欧氏空间中的张量 1

1.2 物理量在空间转动变换下的分类 4

1.3 物理量在空间反演变换下的进一步分类 6

1.4 张最代数 12

1.5 张量分析 15

1.6 亥姆霍兹定理 20

1.7 正交曲线坐标系 23

1.8 正交曲线坐标系中的微分运算 25

第二章 狭义相对论 28

2.1 相对性原理 28

2.2 寻找绝对参照系的实验 32

Michelson Morley 实验 32

Fizeau实验 34

恒星光行差的观测 36

2.3 光速不变原理 39

2.4 特殊洛仑兹变换 40

2.5 闵可夫斯基四维时空 44

1.事件的时空间隔 44

2.洛仑兹变换 45

3.闵可夫期基时空中的张量 49

2.6 狭义相对论的时空观念 55

1.时空间隔的分类 55

2.因果律 57

3.洛仑兹收缩 59

4.爱因斯坦延缓 60

2.7 相对论运动学 62

1.速度变换 62

2.相继的特殊洛仑兹变换与Thomas进动 65

3.加速度变换 68

4.多普勒频移 69

5.延迟效应 71

(a)观看运动的钟 71

(b)观看运动的物体 72

2.8 相对论粒子动力学 78

1.四维速度和四维加速度 78

2.点粒子的自由运动 79

3.点粒子的多普勒效应与轨道偏差 83

4.点粒子在外力作用下的运动 84

5.多粒子系统运动学 86

第三章 电磁相互作用的基本规律 92

3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律 92

1.在电磁场中运动的带电粒子的作用量 92

2.带电粒子在电磁场中的运动方程 94

3.2 电磁场在外源作用下的运动规律 97

1.电磁场与源的相互作用量的普遍形式 97

2.自由电磁场的作用量 98

3.在外源作用下电磁场的运动方程 100

3.3 电磁场的能动张量定理 104

1.场的正则能动张量 104

2.电磁场的能动张量 105

3.4 电磁场的角动量张量定理 110

1.场的正则角动量张量 110

2.电磁场的角动量张量 112

3.5 介质中的麦克斯韦方程组 117

1.介质中电荷的运动规律 117

(1)介质的极化 117

(2)介质的磁化 119

(3)介质中自由电荷的传导 121

2.静止介质中的麦克斯韦方程组 122

3.运动介质中的麦克斯韦方程组 127

4.介质的电磁性质方程 131

3.6 介质中电磁场能动量与角动量定理 136

1.介质中电磁场的能量定理 136

2.介质中电磁场的动量定理 137

3.介质中电磁场的角动量定理 137

3.7 麦克斯韦方程组的完备性 139

3.8 波动方程 140

第四章 恒定电磁场 145

4.1 恒定场的基本方程 145

1.恒场条件 145

2.静电场基本方程 146

3.稳恒电流体系的基本方程 148

稳恒电流体系的静电场 148

稳恒电流体系的磁场 149

(a)磁标势法 152

(b)二维稳恒电流体系 153

(c)旋转对称的三维电流体系 154

4.2 恒定场的能量 156

4.3 恒定场唯一性定理 158

4.4 导体系静电叠加原理与静电屏蔽效应 160

4.5 导体系电容与电势系数和相互作用能 161

4.6 导体系静电平衡条件与静电体系稳定性 165

4.7 格林定理与格林互易定理 166

4.8 作用在导体面卜的电场力 168

4.9 恒定场的多极展开 171

1.电势的多极展开 171

2.电场强度的多极展开 175

3.电荷体系与外场的相互作用能的多极展开 177

4.二维电荷分布的电势的多极展开 180

5.静磁矢势的多极展开 181

6.电流体系与外场的相互作用能的多极展开 185

7.局域电流分布在外场所受的力与力矩 187

第五章 恒定场边值问题的解法 192

5.1 镜像法 192

1.格林等效层定理 192

2.镜像法及实例分析 194

导体平面镜像问题 194

导体球面镜像问题 196

导体柱面镜像问题 199

电介质镜像问题 200

1.拉普拉斯方程的通解 203

5.2 分离变量法 203

(2)柱坐标系中的通解 204

(1)球坐标系中的通解 204

(3)直角坐标系中的通解 205

2.分离变量法实例分析 206

均匀外场中的电介质球 206

均匀外场中的导体柱 208

均匀外场中的磁介质球壳 209

均匀带电的旋转薄导体球壳 211

5.3 保角变换法 215

1.平面恒定场的复势 215

2.保角变换法及实例分析 217

长直线电荷的复势 218

不等势的两导体半柱壳 219

5.4 格林函数法 220

1.泊松方程边值问题的形式解 220

2.格林函数的常用求法 224

(a)镜像法 224

矩形区域内的格林函数 225

(b)本征函数展开法 225

(c)分离变量法 226

两球壳间区域中的格林函数 227

两接地导体平面间的格林函数 229

(d)保角变换法 231

二维圆内的格林函数 232

第六章 似稳场 236

6.1 似稳近似 236

6.2 似稳场方程 237

6.3 似稳电路(电工学)方程 239

6.4 趋肤效应 240

半无穷空间导体中的趋肤效应 240

圆柱形导体中的趋肤效应 241

6.5 导体的高频内阻抗 244

第七章 电磁波的传播 247

7.1 定态电磁波 247

介质有耗与无耗的判别条件 250

无耗介质的介电常数与磁导率 251

7.2 绝缘介质中的平面电磁波 252

7.3 平面电磁波的偏振 254

7.4 导电介质中的平面电磁波 256

7.5 绝缘介质界面上的平面电磁波 261

1.反射折射定律 263

2.振幅关系 263

3.反射系数与透射系数 265

4.反射波与折射波的偏振状态 266

5.相位关系 267

2.折射波 269

7.6 全反射 269

1.全反射发生的条件 269

3.反射波 270

4.第二种介质中能流密度 272

7.7 电磁波在导体面上的反射与折射 274

1.导电介质中的折射波 274

2.导电介质表面上的反射波 278

第八章 波导与谐振腔 283

8.1 波导管中场的运动规律 283

8.2 矩形波导 287

8.3 圆柱形波导 290

8.4 波导中的能量传输与损耗 294

波导中的功率传输 294

波导中的能量损耗 296

8.5 谐振腔 299

矩形谐振腔 299

圆柱形谐振腔 301

8.6 谐振腔的品质因素 303

8.7 同轴传输线 306

导波的一般形式 306

主波 307

主波的功率传输与衰减 309

电报方程 310

8.8 电介质波导 312

9.1 推迟势 317

第九章 多极辐射 317

9.2 单色场的矢势表示 321

9.3 推迟势的多极展开 323

9.4 电偶极辐射 328

1.磁偶极与电四极辐射势 334

9.5 磁偶极辐射与电四极辐射 334

2.偶极辐射场 336

3.电四极辐射场 337

9.6 线型天线辐射 341

9.7 天线阵 345

第十章 运动带电粒子的场及其辐射 348

10.1 李纳 维谢尔势 348

10.2 运动电荷的场的普遍形式 351

10.3 运动电荷的自有场 354

10.4 运动电荷的辐射场 357

10.5 低速运动电荷的辐射 360

10.6 轫致辐射与直线加速辐射 362

10.7 同步辐射 364

10.8 辐射的频谱分析 366

10.9 低速轫致辐射频谱 369

10.10 同步辐射频谱 371

10.11 切伦柯夫辐射 376

第十一章 电磁场对带电粒子的作用 380

11.1 电磁质量 380

11.2 辐射阻尼 382

辐射阻尼力的相对论形式 385

11.3 谐振电荷辐射谱线的自然宽度 386

11.4 稀薄介质中的色散 389

11.5 稠密介质中的色散 395

有极分子的转向极化效应 397

11.6 金属导体中的色散 399

11.7 等离子体中的色散 401

11.8 外磁场下等离子中的双折射 405

11.9 法拉第磁致旋光效应 408

第十二章 电磁波的散射与吸收 412

12.1 汤姆逊散射 412

12.2 束缚电子对电磁波的散射 415

12.3 束缚电子对电磁波的吸收 418

12.4 电荷体系对电磁波的散射 421

12.5 宏观物体对电磁波的散射 423

电介质球散射 426

12.6 光学定理 428

1.基尔霍夫积分公式 432

13.1 基尔霍夫衍射理论 432

第十三章 电磁波的衍射 432

2.惠更斯 菲涅耳原理 434

3.可逆定理与巴俾涅原理 436

13.2 小孔衍射 437

圆孔的夫琅和费衍射 440

13.3 基尔霍夫积分公式的矢量形式 441

13.4 薄导体屏上的小孔衍射 444

薄导体屏小圆孔衍射 446

13.5 巴俾涅原理的矢量形式 448

13.6 晶体对电磁波的衍射 451

附录 455

A1.几种常用的正交曲线坐标系 455

A2.单位制换算及主要公式转换 458

A3.有关的物理学常数 461