工程规划与设计中的概率概念 第2卷PDF电子书下载

目录 1

第一章 概论 1

一、卷Ⅰ的宗旨及范围 1

二、要素与重点 1

1．决策分析 1

2．马尔可夫模型，排队模型及可用性模型 2

3．极值的统计理论 3

4．蒙特卡罗模型 3

5．可靠度及基于可靠度的设计 4

6．系统可靠度 4

第二章 决策分析 6

一、引言 6

1．简单风险决策问题 6

2．一般决策问题的特征 11

二、决策模型 12

1．决策树 12

2．决策准则 18

3．以现有信息为依据的决策——先验分析 20

4．带有补充信息的决策——终端分析 31

5．预后验分析 36

6．信息的价值 38

7．概率估计中的误差对决策的敏感度 40

8．例题 42

三、抽样与估计的应用 60

1．贝叶斯点估计值 60

2．最优样本量 64

四、功利理论的基本概念 72

1．功利理论的原理 72

2．功利函数 74

3．确定功利值 77

4．经济价值的功利函数 81

5．其它变量的功利函数 84

6．最大期望功利 86

7．功利函数的常用型式 89

8．期望功利对功利函数型式的敏感性 92

1．概率估计的依据 94

五、概率值的评价 94

2．主观概率 95

3．一个随机变量的主观分布 96

六、具有多项目标的决策 98

1．加权的目标决策分析 99

2．多属性的功利方法 107

习题 122

1．引言 146

2．基本模型 146

第三章 马尔可夫模型，排队模型及可用性模型 146

一、马尔可夫链 146

3．状态概率 147

4．定态概率 154

5．首次通过概率 159

6．循环状态、瞬时状态和吸收状态 162

7．阶段间的随机时间 176

8．具有连续参量的齐次马尔可夫链 179

二、排队模型 182

1．引言 182

2．泊松过程的到达与离开 183

3．泊松到达与任意分布的服务时间 193

4．等候时间的分布 200

三、可用性问题 203

1．引言 203

2．连续不断的检验－修复过程 203

3．定期检验与维修 216

4．退化系统 229

习题 232

第四章 极值统计 244

一、引言 244

1．极值在工程上的重要性 244

2．目标与范围 245

二、极值的概率分布 245

1．精确分布 245

2．渐近分布 254

3．对称原则 265

三、三种渐近型式 268

1．耿贝尔的分类 268

2．Ⅰ型渐近型式 269

3．Ⅱ型渐近型式 279

4．Ⅲ型渐近型式 286

5．收敛准则 294

四、极值概率纸 301

1．耿贝尔极值概率纸 301

2．对数极值概率纸 307

五、超越概率 314

1．与分布无关的概率 314

2．概率分布的重要性 318

六、极值参数的估计 325

1．极值估计的要点 325

2．矩法 326

3．有序统计法 327

4．其它渐近分布的参数 332

5．图解法 338

习题 341

第五章 蒙特卡罗模拟 350

一、引言 350

1．蒙特卡罗模拟之一例 351

二、随机数的生成 355

1．具有标准均匀分布的随机数 356

2．连续随机变量 359

3．离散随机变量 367

4．联合分布随机变量的生成 370

5．与样本量有关的误差 372

三、方差缩减技术 372

1．对偶变数 372

2．相关抽样 378

3．控制变量 380

四、应用例题 384

习题 416

第六章 可靠性和基于可靠性的设计 426

一、工程系统的可靠性 426

二、可靠性的分析与评价 427

1．基本问题 427

2．二阶矩的表达式 434

3．线性性能函数 442

4．非线性性能函数 457

1．不确定性的种类及其根源 489

三、不确定性的模拟与分析 489

2．不确定性的量度的定量 493

3．不确定性的分析 497

4．不确定性的另一种表现形式 516

四、根据概率设计的准则 525

1．关于设计与设计准则 525

2．二次矩准则 527

习题 554

二、多种失效模态 573

一、引言 573

第七章 系统可靠度 573

1．概率界限 574

三、赘余和非赘余系统 602

1．串联系统 605

2．并联系统 607

3．串联－并联组合系统 612

四、错误树，事件树分析 623

1．错误树图形 623

3．事件树分析 633

2．概率估计 634

五、近似方法 646

1．PNET法 647

习题 662

附录A 概率表 680

附录B 非正态变量转换为独立正态变量 690

参考文献 700

本书涉及的计量单位换算系数 709