非线性偏微分复方程PDF电子书下载

第一章 带弱条件的非线性椭圆型方程与方程组 1

1.带非光滑边界的椭圆型复方程的边值问题 1

2.一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题 15

3.多连通区域上椭圆型复方程的非线性Riemann-Hilbert问题 23

4.二阶非线性椭圆型方程的Poincaré边值问题 31

5.二阶椭圆型方程组的一些边值问题 40

第二章 高阶椭圆型方程组 50

1.三阶椭圆型方程组的复形式 50

2.三阶椭圆型复方程的存在定理与Riemann-Hilbert问题 55

3.三阶椭圆型复方程的斜微商边值问题 65

4.四阶非线性椭圆型复方程的存在定理与一些边值问题 72

5.n阶非线性椭圆型复方程 85

第三章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程 100

1.初-边值问题的提出与抛物型方程解的一些性质 100

2.初-边值问题解的内部估计 113

3.Dirichlet问题解的先验估计与可解性 127

4.初-斜微商边值问题解的先验估计与可解性 138

5.抛物型复方程的初-混合边值问题 144

1.二阶非线性抛物型方程组初-一般边值问题的提出 152

第四章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组 152

2.二阶非线性抛物型方程组的第一边值问题 159

3.二阶非线性抛物型方程组的初-正则斜微商边值问题 174

4.二阶非线性抛物型方程组的初-非正则斜微商边值问题 184

5.二阶非线性抛物型方程组的初-混合边值问题 195

第五章 一阶与二阶双曲型复方程 205

1.双曲复变函数与双曲准正则函数 205

2.一阶双曲型方程组的复形式 213

3.一阶拟线性双曲型复方程的边值问题 221

4.二阶双曲型方程的复形式及其解的存在性 237

5.双曲映射与拟双曲映射 252

第六章 一阶与二阶混合型复方程 257

1.解析函数的间断Riemann-Hilbert边值问题 257

2.一阶、二阶线性混合型(椭圆-双曲型)方程的边值问题 264

3.一阶拟线性混合型(椭圆-双曲型)复方程的边值问题 276

4.二阶拟线性混合型方程的斜微商边值问题 290

5.二阶拟线性混合型方程的其它边值问题 305

参考文献 319