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目录 1

第一章　向量代数 1

预备知识二、三阶行列式及克莱姆法则 1

第一节　向量及向量的线性运算 2

第二节　空间直角坐标系 5

第三节　向量的投影与向量的坐标 7

第四节　数量积、向量积和混合积 11

第二章　空间解析几何 16

第一节　曲面、空间曲线及其方程 16

第二节　平面及其方程 19

第三节　空间直线及其方程 24

第四节　几种常见的特殊曲面 28

第三章　函数 35

第一节　函数的概念 35

第二节　初等函数 42

第四章　数列的极限 47

第一节　数列极限的概念 47

第二节　数列极限的性质及运算 50

第三节　数列极限存在的准则 53

第五章　函数的极限 56

第一节　函数极限的概念 56

第二节　函数极限的性质与运算法则 60

第三节　无穷小与无穷大 62

第四节　两个重要极限 65

第五节　等价无穷小 69

第六节　多元函数的极限 71

第六章　函数的连续性 74

第一节　函数的连续性与间断点 74

第二节　连续函数的运算与初等函数的连续性 79

第三节　闭区间上连续函数的性质 82

第四节　多元函数的连续性 85

第七章　导数 87

第一节　导数概念 87

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则 94

第三节　复合函数求导法则反函数的导数 97

第四节　导数基本公式表 101

第五节　高阶导数 102

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 105

第八章　微分中值定理及其应用 110

第一节　中值定理 110

第二节　函数的单调性 116

第三节　函数的极值和最值 119

第四节　函数的凸凹性与拐点 123

第五节　函数图象的描绘 127

第六节　罗必达法则 129

第七节　泰勒公式 134

第八节　函数的微分 138

第九节　切线法求方程的近似解 140

第十节　曲率 142

第九章　偏导数及其应用 146

第一节　偏导数与全微分高阶偏导数 146

第二节　复合函数的微分法 153

第三节　隐函数的微分法 157

第四节 向量函数及其导数微分学的几何应用 162

第五节　二元函数的泰勒公式 170

第六节　方向导数与梯度 172

第七节　多元函数的极值 176

第十章　不定积分与定积分（上） 182

第一节　原函数与不定积分 182

第二节　定积分及其性质 187

第三节　微积分基本定理 192