概率论与数理统计 第2版PDF电子书下载

绪论 1

第一部分 概率论的基本知识 5

第一章 基本概念 5

1 事件和概率 5

2 古典概型 11

3 概率场 18

4 概率的基本运算法则 25

5 独立试验序列概型 32

6 例 39

第二章 随机变量及分布函数 53

7 随机变量 53

8 多元随机变量及多元分布函数 60

9 经验分布函数与直方图 70

10 随机变量的函数及其分布 78

第三章 随机变量的数字特征 92

11 数学期望 93

12 方差 98

13 数学期望和方差的性质 107

14 矩 112

第四章 特征函数 115

15 特征函数的定义及性质 115

16 逆转公式及唯一性定理 118

17 分布函数列的弱收敛，海莱定理 120

18 特征函数的极限定理 124

19 波赫纳尔-辛钦定理 126

20 多元随机变量的特征函数 130

第五章 极限定理 132

21 大数定律 133

22 加强大数定律 138

23 中心极限定理 145

第六章 马尔可夫过程 154

24 随机过程的概念 154

25 马尔可夫过程的定义 157

26 马尔可夫链 160

27 时间连续状态离散的马尔可夫过程 167

28 扩散过程 177

29 引言 188

第七章 平稳随机过程 188

30 平稳过程和相关函数 189

31 相关函数的谱分解及各态历经定理 196

32 平稳随机过程的谱分解 209

33 平稳过程在线性动力学系统中的应用 217

34 平稳过程的线性过滤 223

第八章 参数估计 236

35 问题的提出 236

第二部分 数理统计初步 236

36 求估计量的方法 238

37 估计量的好坏标准 243

第九章 假设检验 252

38 问题的提出 252

39 参数的假设检验 254

40 区间估计 264

41 分布的假设检验 267

42 检验法好坏的标准 276

43 问题的提出 282

第十章 方差分析 282

44 一元方差分析 283

45 二元方差分析 292

第十一章 回归分析 302

46 问题的提出 302

47 一元正态线性回归 304

48 多元正态线性回归 310

49 最小二乘方法和最小方差方法 311

50 问题的提出 315

第十二章 抽样检验方法 315

51 单式抽样检验 316

52 复式抽样检验 322

53 序贯抽样 323

第十三章 极植分布 334

54 问题的提出 334

55 最大项渐近分布的三种类型 336

56 次序统计量的分布与最小项的渐近分布 339

57 渐近分布的估计 341

附录一 黎曼-司梯阶积分 345

附录二 350