青少年国际和全国信息学 计算机 奥林匹克竞赛指导 组合数学的算法与程序设计PDF电子书下载

目录 1

第一章 导论 1

1.1 组合数学的研究对象 1

1.2 组合问题的基本解题方法 2

1.3 回溯法的讨论 6

习题 17

第二章 从鸽笼原理到Ramsey理论 20

2.1 鸽笼原理 20

2.2 Ramsey问题和Ramsey数 22

习题二 25

第三章 排列组合及其计数问题 26

3.1 两个基本计数原理 26

3.2 排列 27

3.3 组合 31

3.4 排列组合问题的一个实验程序 38

习题三 44

第四章 容斥原理 46

4.1 容斥原理的两种形式 46

4.2 容斥原理的一般形式 49

4.3 容斥原理的应用 52

习题四 68

第五章 母函数 70

5.1 母函数的引出 70

5.2 普通母函数 71

5.3 指数母函数 79

习题五 84

6.1 递归关系的定义和建立 86

第六章 递归关系 86

6.2 Fibonacci数 88

6.3 Catalan数 91

6.4 第二类Stirling数 98

习题六 102

第七章 Pólya原理 105

7.1 等价关系、群、置换群 105

7.2 Burnside引理 112

7.3 Pólya定理 117

习题七 125

第八章 组合设计 127

8.1 问题的提出 127

8.2 魔方与魔和 129

8.3 拉丁方的构造 131

8.4 构造奇数阶正交拉丁方 137

习题八 142

第九章 线性规划 143

9.1 线性规划及其数学模型 143

9.2 单纯形法 148

9.3 对偶问题 157

9.4 整数规划 165

9.5 指派问题 174

习题九 182

第十章 动态规划 184

10.1 动态规划问题的数学描述 184

10.2 动态规划问题的最优化原理 186

10.3 动态规划应用举例 189

习题十 194