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绪论 1

目录 11

前言 11

第一章　线性系统的某些分析问题和主要的动态特性 15

1．引言 15

2．线性动态系统的微分方程 15

3．强制振荡．频率特性 18

4．傅氏积分在过渡过程计算方面的应用 21

5．拉氏变换 22

6．动态系统传递函数的定义和基本性质 25

7．δ函数 27

8．δ函数的导数 32

9．脉冲过渡函数 34

10．过渡函数和频率特性之间的关系 36

11．按给定的传递函数确定脉冲过渡函数k（t）的解析方法 37

12．按给定的传递函数φ（jω）确定过渡函数的图解分析近似法 41

13．按给定的脉冲过渡函数确定频率特性的图解分析近似法 48

14．频率特性之间有单值关系的条件 50

15．按用解析式给出的频率特性中的一个确定传递函数 55

16．按给定的幅频特性计算相频特性的公式 56

17．某些特殊情况下对数幅频特性和相频特性之间的关系 59

18．按给定的幅频特性确定相频特性的图解方法 62

19．自动调整系统的传递函数 63

20．组成传递函数的例子 67

21．对数频率特性 69

22．在任何外作用下的过渡过程和脉冲过渡函数之间的关系 74

23．被调量的偏差或误差的表达式的积分形式 76

24．误差系数 77

第二章　概率论的基础知识 80

1．引言 80

2．随机事件的频率和概率 80

3．概率分布函数 82

4．概率分布的两种类型 83

5．平均值和矩 86

6．概率分布的特征数 88

7．正态分布 89

8．泊松分布 92

9．相关性和相关系数 94

10．n维正态分布 97

第三章　平稳随机过程 100

1．引言 100

2．随机过程的定义 101

3．平稳随机过程 104

4．相关函数 109

5．频谱密度 114

6．高斯随机过程 120

7．电报信号的相关函数和频谱密度 122

8．随动系统的典型输入信号的频谱密度 123

9．调幅脉冲的频谱密度 125

10．调频脉冲的频谱密度 127

1．引言 129

2．根据实验数据确定相关函数的计算公式 129

第四章　根据实验数据确定统计特性 129

3．供随机过程的相关分析用的仪器 131

4．机械相关器 131

5．光电相关器 133

6．带有从纸带重录到磁带的装置的相关器 135

7．磁相关器 138

8．电子相关器 144

9．根据实验数据确定相关函数的方法 146

10．频谱分析器 162

11．用有理分式函数来近似频谱密度曲线的一些方法 164

12．应用拉盖尔函数来逼近频谱密度曲线的方法和基于拉盖尔函数的频谱分析器 175

第五章　随机信号在动态系统中通过和根据实验数据确定调整系统的动态特性1．引言 180

2．线性动态系统的输入量和输出量的相关函数和频谱密度之间的关系 181

3．误差频谱密度的一般表达式 183

4．频谱密度表达式的变换 197

5．误差频谱密度表达式的积分 200

6．确定线性对象动态特性的统计方法 204

7．积分方程（5.76）的解法 207

8．多输入和多输出线性对象的动态特性的确定 221

9．当系统中有反馈和内部干扰时对象的动态特性的确定 229

1．引言 236

2．变换算子 236

第六章　综合最佳系统的统计方法 236

3．过滤和预断问题 238

4．关于作用的原始信息 240

5．动态精确度和风险函数．综合问题的一般解法 241

6．博奕论和决策函数对自动控制理论的作用 244

第七章　根据均方误差为最小的判据综合最佳系统 249

1．引言和问题的提出 249

2．确定均方误差最小的积分方程 250

3．积分方程（7.14）的另一个推导方法 253

4．不考虑物理上可实现条件的最佳传递函数的确定 255

5．考虑物理上可实现条件的最佳传递函数的公式 257

6．最小均方误差的表达式 262

7．统计预断 263

8．最佳预断传递函数的计算 268

9．最佳预断传递函数求法举例 272

10．过滤（敉平） 276

11．预断和过滤（敉平）相结合的问题的解法 281

12．延迟过滤器 288

13．强干扰的情况 289

14．微分装置的传递函数的求法 290

15．确定微分装置的传递函数的例子 292

16．把结果推广到控制作用和扰动作用加在系统不同点的情况 294

17．计算最佳传递函数或者和它对应的频率特性的图解分析法 303

18．确定最佳脉冲过渡函数的仪器 313

第八章　最佳有限“记忆”系统的综合 321

1．引言 321

2．问题的提出 324

3．均方误差为最小的条件 327

4．积分方程（8.23）的解 330

5．最佳脉冲过渡函数的公式 334

6．最佳传递函数的公式 335

7．积分方程（8.23）的几个特殊情况 336

8．一般的计算步骤 339

9．将已求得的解推广到系数kq值为给定的情况 340

10．把已求得的解推广到系数kq为随机的且其方差为有限的情况 342

11．最佳脉冲过渡函数和传递函数的表及计算例子 344

12．把所得的结果推广到当作用加在随动系统的n个点上的情况 366

13．积分方程（8.131）的某些特殊情况 373

14．把结果推广到函数g（t）为调和函数的情况 375

第九章　在随机作用下随动系统的综合 381

1．引言 381

2．开环系统和校正装置的对数频率特性的确定 382

3．确定校正装置的传递函数的解析式及其系数的值 388

4．逼近超越型最佳传递函数的解析方法 399

5．实现给定传递函数的校正装置线路 408

6．适于综合校正装置用的图表 428

第十章　变参数线性系统的动态精确度的分析 451

1．引言 451

2．变参数线性系统的特性 452

3．确定变参数线性系统传递函数的近似法 457

4．确定脉冲过渡函数的近似法 462

5．在随机作用下变参数线性系统输出过程的特性 468

6．将结果推广到非“白色”输入噪声的情况．平稳和非平稳随机过程的形成滤波器 474

7．确定变参数线性系统输出端上随机过程的相关函数和方差的方法 478

8．用共轭系统法确定变参数线性系统输出信号的方差 485

9．分析具有随机参数的线性系统的若干问题 487

第十一章　在平稳随机作用下变参数线性系统的某些综合问题1．引言 493

2．问题的提出和确定最佳系统特性的积分方程 493

3．积分方程的解 497

4．参数随输入信号而变的动态系统（自整定系统）的最佳特性的确定方法 501

5．实例 509

6．根据变参数线性系统的脉冲过渡函数确定其微分方程 513

7．关于把所研究的这类系统作为自整定系统来实现的几点说明 522

1．引言 527

2．基本概念和定义 527

第十二章　断续系统的分析 527

3．断续信号的时间表示法和频率表示法 532

4．z-变换 541

5．有时滞的z-变换 546

6．断续系统的传递函数 549

7．断续随动系统的结构图 558

8．误差系数 562

9．断续控制系统的计算举例 567

10．离散随机信号及其特性 570

11．随机信号在脉冲系统中的通过 573

2．在平稳随机作用下断续系统综合问题的提出 576

第十三章　在随机作用下断续控制系统的综合 576

1．引言 576

3．均方误差为最小的条件 578

4．最佳传递函数的公式 580

5．计算最佳传递函数的实例 585

6．最佳断续系统和最佳连续系统的比较 590

7．断续系统最佳传递函数的实现 594

8．对任意离散时刻序列综合断续系统 597

9．在有限观察时间的条件下综合断续系统问题的提出 602

10．综合问题的解决 604

11．计算最佳系统的例子 617

12．最佳传递函数的实现问题 621

13．根据随机误差和动态误差的平方和为最小的条件综合断续系统 624

14．当多项式的系数为已知方差的随机量时最佳系统的确定 629

附录 631

附录Ⅰ．？和？的函数表 631

附录Ⅱ．拉盖尔函数表 645

附录Ⅲa．具有单位斜率（20分贝／十倍频）的半无限对数幅频特性（k＝1，ω＜ω0）的相位值表 650

附录Ⅲб．具有单位斜率（20分贝／十倍频）的半无限对数幅频特性（k＝1，ω＞ω0）的相位值表 654

附录Ⅳ．积分表 658

附录Ⅴ．z-变换表 660