高等数学·线性代数1200题PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1 函数概念 1

1.2 函数的几种特性 1

1.3 复台涵数与反函数 3

1.4 一元函数的连续性与可微性 6

习题1.1 11

第二章 极限 15

2.1 利用已知重要极限求根限 15

习题2.1 19

2.2 用罗必塔法则求极限 20

习题2.2 23

2.3 利用泰勒公式求极限 24

习题 2.3 28

2.4 无穷小量的比较 29

习题 2.4 31

2.5 利用极限存在准则求极限 32

习题 2.5 37

2.6 与导数有关的极限 38

习题 2.6 41

2.7 与积分有关的极限 43

习题 2.7 47

2.8 其他类型的极限 48

习题 2.8 51

第三章 微分法 52

3.1 复合函数微分法 52

习题3.1 54

3.2 参数方程表示的函数的微分法 56

习题3.2 58

3.3 偏导数与全微分的计算 59

习题3.3 63

3.4 隐函数微分法 64

习题3.4 69

3.5 高价偏导数的计算 70

习题 3.5 74

3.6 方向导数梯度 76

3.7 n 阶导数计算 79

习题 3.6 79

习题 3.7 83

3.8 验证给定函数满足某微分方程 84

习题 3.8 87

3.9 变量代换问题 89

习题 3.9 93

第四章 微分学的应用 95

4.1 导数的几何意义与物理意义 95

习题 4.1 98

4.2 函数性态的研究 100

习题 4.2 103

4.3 一元函数的极值 105

习题 4.3 110

4.4 多元函数的极值 112

习题 4.4 116

12.7 向量空间 117

4.5 切线平面问题 117

习题 4.5 122

5.1 向量代数 124

第五章 向量代数和空间解析几何 124

习题 5.1 125

5.2 空间中的直线平面 126

习题 5.2 131

第六章 一元函数积分法及重积分 133

6.1 基本积分公式的运用 133

习题 6.1 135

6.2 换元法与分部积分法 136

习题6.2 141

6.3 有理函数及含三角函数有理函数的积分 143

习题6.3 147

6.5 广义积分 148

习题 6.5 152

6.6 二重积分的计算 153

习题 6.6 155

6.7 三重积分的计算 160

习题 6.7 162

第七章 曲线积分与曲面积分 168

7.1 曲线积分的计算 170

习题 7.1 170

7.2 格林公式·曲线积分与路径无关的条件 174

习题 7.2 175

7.3 曲面积分的计算 182

习题7.3 184

7.4 高斯公式和斯托克斯公式 191

习题 7.4 193

第八章 积分学的应用 199

8.1 弧长和平面区域的面积 202

习题8.1 206

8.2 体积·旋转体的侧面积 209

习题 8.2 214

8.3 积分在物理上的应用 216

习题 8.3 221

8.4 综合应用题 224

习题 8.4 227

9.1 零点问题 230

第九章 微积分证明题 230

习题 9.1 234

9.2 中值定理 236

习题 9.2 243

9.3 泰勒公式 245

习题 9.3 250

9.4 不等式 252

习题 9.4 257

第十章 无穷级数 260

10.1 正项级数 260

习题 10.1 263

10.2 任意项级数 265

习题 10.2 270

10.3 幂级数的收敛域与和函数 272

习题 10.3 278

10.4 求函数的冥级数展开式 280

习题 10.4 284

10.5 傅立时级数 286

习题 10.5 292

第十一章 常微分方程 295

11.1 一阶微分方程 295

习题 11.1 298

11.2 全微分方程和可降阶的高阶方程 300

习题 11.2 303

11.3 二阶线性微分方程 304

习题 11.3 310

11.4 用积分给出的方程 311

习题 11.4 314

11.5 微分方程的应用 315

习题 11.5 321

11.6 其他类型的问题 324

习题 11.6 328

第十二章 线性代数 331

12.1 行列式的计算 331

习题 12.1 339

12.2 矩阵及其运算 344

习题 12.2 354

12.3 向量组的线性相关性·矩阵的秩 359

习题 12.3 365

12.4 线性方程组 379

习题 12.4 385

12.5 矩阵的特征值和特征向量 392

习题 12.5 398

12.6 二次型 404

习题 12.6 409

习题 12.7 423

模拟试题 423

数学（试卷一）模拟试题（附参考解答） 430

数学（试卷二）模拟试题（附参考解答） 431

数学（试卷三）模拟试题（附参考解答） 437

数学（试卷四）模拟试题（附参考解答） 444

参考书目 451