化学中的数值计算方法与CADPDF电子书下载

目 录 1

1 方程求根及其在化学平衡计算中的应用 1

1.1二分法 1

1.1.1方法概述 1

1.1.2二分法函数 2

1.1.3应用示例：激发态氢原子中3S电子的径向波函数 3

1.1.4程序设计1.1——弦截法求根 3

1.2迭代法 4

1.2.1方法概述 4

1.2.2迭代法的收敛条件 5

1.2.3迭代法函数 6

1.2.4应用示例：弱酸溶液的pH值 7

1.2.5程序设计1.2——Aitken加速法 8

1.3牛顿法 9

1.3.1方法概述 9

1.3.2牛顿法的特点 10

1.3.3牛顿法函数 11

1.3.4应用示例：化学反应的平衡浓度 11

1.3.5程序设计1.3——用差分代替牛顿迭代式中的导数 12

习题1 13

2.1高斯消去法 14

2.1.1方法概述 14

2 线性代数方程组的求解及其在分析化学中的应用 14

2.1.2高斯消去法函数 16

2.1.3应用示例：蒸气压温度公式的计算 16

2.2列主元高斯消去法 17

2.2.1方法简介 17

2.2.2列主元高斯消去法函数 18

2.2.3应用示例：混合物组分的元素分析法 18

2.3全主元高斯消去法 21

2.3.1简要说明 21

2.3.2全主元高斯消去法函数 21

2.3.3应用示例：混合物组分的光谱分析法 22

习题2 23

3 实验观测数据的拟合及模型参数的确定 25

3.1一元线性拟合 25

3.1.1一般介绍 25

3.1.2一元线性最小二乘法的算法 26

3.1.3一元线性最小二乘法函数 27

3.1.4应用示例：尿液中胆色素原的吸光度标定曲线 27

3.2多元线性拟合 28

3.2.1简要说明 28

3.2.2多元线性最小二乘法的算法 29

3.2.3多元线性最小二乘法函数 30

3.2.4应用示例：气体混合物的粘度 31

3.3化非线性拟合为线性拟合 32

3.3.1可以化为线性模型的几个典型非线性函数 32

3.2.5程序设计3.1：加权线性最小二乘法 32

3.3.2应用示例：气体反应动力学方程参数的确定 33

3.4非线性拟合 35

3.4.1高斯－牛顿法 35

3.4.2阻尼高斯－牛顿法（麦夸脱法） 38

3.4.3 非线性函数的最小二乘法曲线拟合函数 40

3.4.4应用示例：确定非线性体系的参数 42

习题3 46

4数值积分与微分方程的数值解 49

4.1梯形法求积 49

4.1.1方法说明 49

4.1.3梯形法求积函数 50

4.1.2梯形法的算法 50

4.1.4应用示例：圆周率π的计算之一 51

4.2定步长辛普生法求积 52

4.2.1辛普生法的算法 52

4.2.2辛普生法求积函数 53

4.2.3应用示例：圆周率π的计算之二 53

4.3离散点下的求积 54

4.3.1方法说明 54

4.3.2拉格朗日一元全节点插值函数 54

4.3.3应用示例：圆周率π的计算之三 55

4.4.1方法简介 56

4.4.2变步长辛普生法求积函数 56

4.4变步长辛普生法求积 56

4.4.3应用示例：等压加热过程的热效应 57

4.5高斯法求积 58

4.5.1方法简介 58

4.5.2高斯求积法函数 59

4.5.3应用示例：定积分计算 60

4.6欧拉（Euler）法求微分方程组的数值解 61

4.7预测－校正法求微分方程组的数值解 62

4.7.1方法说明 62

4.7.2解一阶微分方程组的预测－校正法 63

4.7.3预测－校正法函数 63

4.7.4应用示例：放射性元素的衰变 64

4.8.1龙格—库塔法的算法 65

4.8龙格—库塔（Runge-Kutta）法求微分方程组的数值解 65

4.8.2龙格—库塔法函数 68

4.8.3应用示例：化学反应动力学 69

习题4 70

5 计算机在波谱分析中的应用 72

5.1红外、可见、紫外光谱中的计算机定量分析 72

5.1.1经典法计算机定量分析 72

5.1.2 m＞n法计算机定量分析 75

5.2重叠谱峰的分解 78

5.2.1高分子材料X射线衍射谱峰分解简介 78

5.2.2谱峰分解的程序框图 82

5.2.3计算示例：PET纤维X射线衍射波谱的分解 82

5.3.1 GPC谱图改正的基本方程——Tung方程 84

5.3 GPC谱带扩展效应的联机改正 84

5.3.2标定曲线 85

5.3.3扩展函数g（v,y）中参数σ0的确定 85

5.3.4 GPC谱图的数学模型 88

5.3.5 GPC谱图改正基本方程的求解 90

5.3.6 GPC谱带扩展效应的联机改正实验 91

5.3.7计算机程序说明 97

习题5 101

参考文献 104

6.1 概述 105

6.1.1 Schroedinger方程的精确解 105

6分子轨道计算 105

6.1.2 Schroedinger方程的近似解 106

6.2 Hückel分子轨道方法（HMO） 108

6.2.1计算原理 108

6.2.2程序结构 110

6.2.3计算实例 112

6.3扩充Hückel分子轨道法EHMO(EHT) 113

6.4 P.P.P.π电子自洽场分子轨道法和P.P.P.非限制性分子轨道法 115

6.5全略微分重叠法（CNDO/2） 117

6.6间略微分重叠法INDO 120

6.7修改间略微分重叠法MINDO/1和MINDO/2 121

习题6 123

参考文献 124

7 化学结构的计算机处理和计算机辅助合成路线设计 125

7.1导论 125

7.2计算机中的化学结构式 125

7.2.1面向计算机的化学结构编码 125

7.2.2计算机中的化学结构图 129

7.2.3化学结构表达的复杂性 131

7.2.4化学反应的计算机处理 134

7.3篷勃发展的计算机辅助合成路线设计 135

7.4检索型计算机辅助合成路线设计 137

7.4.1反应数据库的建立 137

7.4.2反应数据库的检索功能 137

7.4.3由反应数据到合成设计 140

7.5推理型计算机辅助合成路线设计 145

7.5.1化学反应的矩阵表示法 145

7.5.2 BE－矩阵和R－矩阵 146

7.5.3化学距离 147

7.5.4化学反应生成器 148

7.5.5基于DU－模型的推理型的合成路线设计 149

7.5.6基于反应机理的其他方法 152

7.6计算机化学的发展前景 152

习题7 153

参考文献 154

8聚合物的CAD/CAM模型 156

8.1计算机模型 156

8.2从原子性质到分子性质模型 157

8.2.1碳元素性质的估算 160

8.2.2二氧化硅性质的估算 161

8.2.3聚芳基酰胺－49性质的估算 162

8.2.4聚合物的格子模型 164

8.3从聚合物的化学性质到物理性质模型 165

8.3.1等摩尔数的TGMDA（环氧树脂）与DDS（固化剂）的线型聚合物物理性质的估算 165

8.3.2不等摩尔数的TGMDA与DDS的线型聚合物物理性质的估算 168

8.3.3 TGMGA线型均聚物物理性质的估算 168

8.3.4一些聚合物性质的计算值与实验值的比较与汇总 170

8.4聚合与交联模型及其在聚合物固化流程特性分析中的应用 177

8.5.1从原子性质到分子性质的CAM模型的程序清单 181

8.5 CAD/CAM模型的计算机程序清单 181

8.5.2从聚合物化学性质到物理性质的CAD模型的程序清单 184

8.5.3聚合与交联的CAM模型的程序清单 187

8.6 CAD/CAM模型中的计算公式及其说明 189

8.6.1从原子性质到分子性质模型中的公式 189

8.6.2从聚合物化学性质到物理性质模型中的公式 190

8.6.3聚合与交联模型中的公式 191

习题8 192

参考文献 193

9注塑成型计算机辅助工程 195

9.1注塑过程原理 195

9.2聚合物流变学基础 196

9.4.1流道系统 198

9.4流道与模腔计算机模拟 198

9.3建立数学模型的方法 198

9.4.2充模分析 202

9.4.3反应注塑成型 209

9.5 WP-Flow的开发 210

9.5.1概述 210

9.5.2数值方法 211

9.5.3软件结构 213

9.5.4充模分析 213

9.5.5模拟例子 214

9.5.6实验验证 218

9.6发展趋势 219

参考文献 220

10 蒙特卡洛方法模拟聚合反应和聚合物分子结构 222

10.1蒙特卡洛方法原理 222

10.1.1蒙特卡洛方法的基本思想 222

10.1.2蒙特卡洛方法的一般解题过程 222

10.1.3随机数的产生和检验 223

10.1.4蒙特卡洛模拟方法的精度分析 226

10.2蒙特卡洛模拟方法在聚合物研究中的应用 227

10.2.1聚乙稀分子结构的模拟 227

10.2.2竞聚率对共聚物结构影响的模拟 229

10.2.3不同单体含量的无规共聚物序列结构模拟 232

习题10 234

参考文献 234