高等数学 下PDF电子书下载

第八章 向量代数与空间解析几何 1

§1 空间直角坐标 1

§2 向量代数 5

§3 平面及其方程 23

§4 空间直线及其方程 33

§5 几种常见的曲面 45

§6 空间曲线及其在坐标面上的投影曲线 54

本章总结 59

测验作业题(七) 62

第九章 多元函数微分学 64

§1 多元函数的概念 64

§2 偏导数 76

§3 全微分及其应用 85

§4 复合函数微分法 93

§5 隐函数微分法 107

§6 多元函数微分法在几何上的应用 110

§7 多元函数的极值 117

本章总结 124

测验作业题(八) 131

第十章 重积分 133

§1 二重积分的概念与性质 133

§2 二重积分的计算 140

§3 三重积分的概念与在直角坐标系下的计算法 159

§4 在柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算法 166

§5 重积分的应用 173

本章总结 181

测验作业题(九) 187

第十一章 曲线积分 189

§1 对弧长的曲线积分 189

§2 对坐标的曲线积分 195

§3 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 203

本章总结 214

测验作业题(十) 217

第十二章 无穷级数 219

§1 无穷级数的概念与性质 219

§2 正项级数 228

§3 任意项级数 239

§4 幂级数 245

§5 函数展开成幂级数 253

§6 傅立叶级数 263

本章总结 271

测验作业题(十一) 277

第十三章 微分方程 279

§1 微分方程的基本概念 279

§2 一阶微分方程 283

§3 可降阶的高阶微分方程 296

§4 二阶线性微分方程解的结构 300

§5 二阶线性常系数齐次微分方程 305

§6 二阶线性常系数非齐次微分方程 310

本章总结 319

测验作业题(十二) 322

习题答案 323