集合论初步PDF电子书下载

译者的话 1

序言 1

致读者的前言 1

第一章 导言和基本逻辑 1

1.1 历史摘述 1

1.2 集合论在数学中的作用 3

1.3 逻辑语句和变元 6

1.4 语句连接词和真值表 8

1.5 重言式和推理 15

1.6 数学证明 19

第二章 集合及其性质 21

2.1 不可定义项 21

2.2 子集和其他导出项 26

2.3 补集 31

2.4 并集和交集 33

2.5 全集和文氏图 38

2.6 关于集合的定理 43

第三章 集合和函数 51

3.1 引言 51

3.2 有序偶 51

3.3 笛卡儿积集 53

3.4 关系 55

3.5 分划 62

3.6 函数 68

3.7 函数的类型 73

3.8 二元运算 78

3.9 函数的复合 79

3.10 函数的限制 84

第四章 有穷集和无穷集 86

4.1 引言 86

4.2 集合的等价 87

4.3 无穷集 90

4.4 可数集 92

4.5 可数集的例子 102

4.6 不可数集 106

第五章 基数 113

5.1 一般说明 113

5.2 集合基数的定义 114

5.3 有序基数 116

5.4 基数的加法和乘法 125

5.5 基数的幂 130

第六章 结尾 139

6.1 一般说明 139

6.2 有序集 140

6.3 相似性和良序集 144

6.4 序数 148

6.5 选择公理 151

6.6 罗素悖论 153

附录 156

符号索引 158

部分练习答案 161