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目录 1

第一章 引论 1

1.1 塑性力学研究的内容和对象 1

1.2 简单拉压的试验结果 3

1.3 静水压力的试验结果 6

1.4 基本假设和简化的材料模型 7

习题与答案 9

第二章 应力，应变分析 11

2.1 应力张量及其不变量 11

2.2 应力偏张量及其不变量 15

2.3 最大切应力及八面体应力 18

2.4 应力Mohr圆及应力Lode参量 22

2.5 应力空间及应力偏量平面 25

2.6 Lagrange描写及Euler描写 28

2.7 应变张量及其不变量 29

2.8 速度矢量及速度场 35

2.9 应变率张量，应变增量张量 36

2.10 应力增量张量，应力率张量 39

习题与答案 40

附录一：求和约定及直角坐标张量初步 43

第三章 塑性本构关系 51

3.1 弹性本构关系 51

3.2 屈服条件 54

3.3 强化条件（加载条件） 65

3.4 加载准则 69

3.5 Drucker公设 70

3.6 理想塑性材料的增量本构关系 74

3.7 强化塑性材料的增量本构关系 79

3.8 塑性材料的全量本构关系 81

3.9 最大塑性功原理 83

习题与答案 85

第四章 塑性力学问题的提法 89

4.1 塑性力学的基本方程 89

4.2 塑性力学问题的边界条件 92

4.3 塑性力学边值问题的提法 93

4.4 塑性力学边值问题的解例 94

附录二：圆柱坐标及球坐标系中的平衡方程和几何方程（应变位移关系式） 99

第五章 塑性平面应变问题（Ⅰ） 102

5.1 塑性平面应变问题的基本特点和方程 102

5.2 滑移线的概念 105

5.3 用滑移线表示的基本方程 108

5.4 滑移线的基本性质 115

5.5 边界线及边界条件 120

5.6 应力边值问题及其差分计算法 127

5.7 速度边值问题及其差分计算法 131

5.8 速度图 133

5.9 常见滑移线场 137

5.10 初始塑性流动问题 141

5.11 稳态塑性流动问题 151

5.12 拟稳态塑性流动问题 168

5.13 非稳态塑性流动问题 171

习题与答案 187

第六章 塑性平面应变问题（Ⅱ） 193

6.1 工程近似计算法的基本概念 193

6.2 直角坐标塑性平面应变问题的工程近似法 195

6.3 极坐标塑性平面应变问题的工程近似法 206

习题与答案 210

7.1 塑性轴对称问题的基本特点和方程 211

第七章 塑性轴对称问题 211

7.2 完全塑性条件 214

7.3 用滑移线表示的完全塑性条件轴对称问题的 215

基本方程 215

7.4 完全塑性条件轴对称问题的滑移线法 219

7.5 柱坐标完全塑性条件轴对称问题的工程近似 222

法 222

7.6 球坐标完全塑性条件轴对称问题的工程近似 229

法 229

习题与答案 234

8.1 塑性平面应力问题的基本特点和方程 236

第八章 塑性平面应力问题 236

8.2 采用Mises屈服条件时平面应力问题的解 241

8.3 采用Tresca屈服条件时平面应力问题的解 246

8.4 轴对称平面应力问题 249

8.5 扁环受内（外）压力作用问题 251

习题与答案 256

第九章 塑性变分原理及应用 259

9.1 虚功（率）原理 259

9.2 有间断场的虚功（率）原理 261

9.3 全量塑性本构的变分原理 264

9.4 增量塑性本构的变分原理 267

近似法 272

9.5 利用虚功原理或最小势能原理求解的Ritz 272

9.6 矩形坯料在平板间压缩问题的直接变分法 275

习题与答案 280

第十章 刚性理想塑性材料的极值原理及上、下限 281

法 281

10.1 上、下限定理 283

10.2 Johnson上限模式及应用 285

10.3 工藤矩形元上限模式及应用 309

10.4 工藤-小林次郎圆环（柱）元上限模式及应用 313

10.5 Avitzur连续速度场上限模式及应用 329

10.6 关于下限解 333

习题与答案 337