微分方程教程 上PDF电子书下载

第一章 一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型 1

1.引言 1

2.分离变数法 12

3.齐次方程 22

4.线性方程 30

5.耶可比方程 37

6.黎卡提方程 43

第二章 已解出导数的一阶方程的解案存在问题 53

1.存在定理(郭希和皮亚拿) 53

2.奇点 70

3.积分因子 88

第三章 未能解出导数的一阶方程 100

1.n次一阶方程 100

2.不显含一个变数的方程 106

3.引入参数的一般方法 109

4.奇解 117

5.轨线问题 132

第四章 高阶微分方程 138

1.存在定理 138

2.可藉求积解出的n阶方程的类型 151

3.中介积分 可降阶的方程 164

4.左端为恰当导数的方程 175

第五章 线性微分方程的一般理论 178

1.定义和一般特性 178

2.齐次线性方程的一般理论 181

3.非齐次线性方程 198

4.共轭方程 204