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第一章 数值方程的解法 1

1. 引言 1

2. 初始近似的寻求 1

3. 弦截法 3

序言 5

4. 迭代法 6

译者的话 7

5. 解方程组的迭代法 12

6. 秦九韶程序 16

7. 牛顿法 19

8. 牛顿法的收敛性定理 22

9. 实际应用牛顿法的几点意见 35

10. 罗巴切夫斯基方法 45

11. 次后余式法 55

1. 引言 61

第二章 代数内插 61

2. 有限差 63

3. 差商 70

4. 内插法的一般问题 76

5. 按函数值内插的拉格朗日内插值多项式及牛顿内插多项式 78

6. 关于按函数值内插的余项 83

7. 等距节点的内插，表初及表末内插的牛顿公式 86

8. 等距节点的内插，高斯公式，斯特灵公式及贝塞尔公式 91

9. 反内插，无差分过程的内插 99

10. 埃尔米特内插 103

第三章 积分的近似计算 112

1. 内插求积公式 112

2. 最简单的内插求积公式 116

3. 高斯型求积公式 126

4. 勒襄得尔多项式与高斯公式 135

5.与雅可比、切比雪夫-埃尔米特及切比雪夫-拉盖尔多项式相联系的最高精确度求积公式 141

6. 马尔柯夫型求积公式 149

7. 切比雪夫求积公式 163

8. 对周期函数的最高三角精确度求积公式 167

9. 伯努里数与伯努里多项式 171

10.用伯努里多项式表示函数 181

11. 欧拉-麦克洛林公式 186

第四章 常微分方程的数值解法 196

1. 引言 196

2. 阿当姆斯方法 197

3. ？丧头 202

4. 阿当姆斯内插法 211

5. 具最速下降系数的求积公式 222

6. 一阶方程组的数值积分 236

7. 斯特尔姆方法 238

8. 类似于阿当姆斯内插法的方法 245

9. 库埃尔方法 252

10. 龙格-库格方法 258

1. 引言 268

第五章 线性代数计算方法 268

2. 向量空间 270

3. 矩阵 277

4. 矩阵的固有向量 284

5. 矩阵的模和矩阵的收敛性概念 293

6. 解线性代数方程组的精确法·高斯消去法 306

7. 迭代法 325

8. 赛德尔法 332

9. 最速下降法 349

10. 共轭斜量法 350

11. 关于解线性代数方程组的几点说明 364

12. 求矩阵的特征值的精确方法 368

13. 计算矩阵特征值的迭代法 377

14. 加快计算特征值的迭代法的收敛速度 393

15. 加快解线性代数方程组的迭代法的收敛速度 406

16. 近似矩阵的特征值的分布 413