凸分析基础PDF电子书下载

第一章 IRn中的凸集 1

1.1 仿射集和超平面 1

1.2 IRn中的拓扑结构 9

1.3 凸集和凸锥 17

1.4 凸集的相对内部 27

1.5 凸集分离定理 38

1.6 承托超平面 49

1.7 凸多面体 55

1.8 凸集的无界性 63

1.9 一般凸集的面 69

第二章 凸函数 79

2.1 单变量凸函数 79

2.2 IRn中凸函数的基本性质 92

2.3 凸函数的运算 104

2.4 凸函数的下半连续性 114

2.5 凸函数的连续 130

2.6 某些闭性判据 138

3.1 凸函数的共轭函数 150

第三章 对偶关系 150

3.2 凸集的承托函数 161

3.3 极化集 174

3.4 对偶运算 185

3.5 无界多面凸集 196

第四章 凸函数的次微分运算 203

4.1 次梯度和次微分 203

4.2 次微分的基本性质 217

4.3 次微分映射的单调性 227

5.1 Helly 定理和不等式组 246

第五章 凸分析的应用 246

5.2 凸函数的极小值问题 258

5.3 凸规划问题 269

5.4 线性规划问题 288

5.5 一般规划问题 303

附录A 凸集与 Brouwer 不动点定理 322

参考文献 329

名词索引 330