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序言 1

第一章 整数的整除性理论 1

1. 整除性的概念及其最简单的性质 1

译者的话 2

2. 数环、理想子环 4

3. 整数环中的理想子环、最大公约数 6

4. 欧几里得辗转相除法 12

5. 素数、整数的素因子分解式、爱拉托斯散纳筛子 14

6. 最小公倍数 20

7. 整除性理论发展史漫谈 22

第一章的习题 25

8. 有限连分类 28

第二章 连分数基本理论 28

9. 近似分类的基本性质 33

10. 无限连分类 39

11. 拉格兰日定理 46

12. 近似分数作为无理数的近似值 51

13. 超越数 59

第二章的习题 71

第三章 数论函数 74

14. 函数［X］ 74

15. 欧拉函数 76

16. 茂别乌斯函数 84

17. 素数在自然数列中的分布 87

第三章的习题 105

18. 同余式，基本性质 109

第四章 同余式 109

19. 同余的数类 112

20. 欧拉和费尔马定理 120

第四章的习题 122

第五章 含有未知数的同余式 124

21. 一个未知数的同余式的解答 124

22. 一次同余式 128

23. 一个未知数的同余式组 133

24. 一个未知数的高次同余式 139

25. 含有未知数的对于素数模的同余式 142

26. 二次同余式、勒让德符号 148

27. 约可比符号 160

28. 多个未知数的同余式 166

29. 对于素数模的多个未知数的一次同余式组 170

第五章的习题 174

第六章 元根和指标 180

30. 一数对于某一模的指数 180

31. 元根 183

32. 指标 187

33. 指标表 189

34. 利用指标表来解二项同余式 191

第六章的习题 192

一些习题的提示和解答 196

指标表 205

参考书籍 211

译名对照表 212