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第一章 函数 1

§1 数学符号 1

§2 实数 2

2．1 基本概念和主要结果 2

2．2 几点说明 3

2．3 例题选讲 4

习题 5

§3 恒等式与不等式 7

3．1 几个常用的等式和不等式 7

3．2 几点说明 8

3．3 例题选讲 8

习题 11

4．1 基本概念和主要结果 13

§4 函数及其图象 13

4．2 几点说明 15

4．3 例题选讲 16

习题 21

第二章 数列极限与函数极限 25

§1 极限的概念 25

1．1 基本概念和主要结果 25

1．2 例题选讲 28

1．3 几点说明 33

习题 37

§2 极限的性质和极限的运算法则 41

2．1 基本概念和主要结果 41

2．2 例题选讲 42

2．3 几点说明 44

习题 45

3．1 基本概念和主要结果 49

§3 极限存在的准则 49

3．2 几点说明 50

3．3 例题选讲 52

习题 57

§4 无穷小量与无穷大量 62

4．1 基本概念和主要结果 62

4．2 几点说明 63

4．3 例题选讲 65

习题 70

第三章 连续函数与可微函数 72

§1 连续函数 72

1．1 基本概念和主要结果 72

1．2 几点说明 73

1．3 例题选讲 75

习题 80

§2 导数与微分法 85

2．1 基本概念和主要结果 85

2．2 几点说明 89

2．3 例题选讲 90

习题 94

第四章 中值定理、Taylor公式和L’Hospital法则 102

§1 中值定理 102

1．1 基本概念和主要结果 102

1．2 几点说明 103

1．3 例题选讲 104

习题 110

§2 Taylor公式 115

2．1 基本概念和主要结果 115

2．2 几点说明 116

2．3 例题选讲 118

习题 125

§3 L’Hospital法则 130

3．1 基本概念和主要结果 130

3．2 几点说明 131

3．3 例题选讲 132

习题 137

第五章 微分学的应用 141

§1 极值与最值问题 141

1．1 基本概念和主要结果 141

1．2 几点说明 142

1．3 例题选讲 143

习题 154

§2 微分学在几何方面的应用 158

2．1 基本概念和主要结果 158

2．2 几点说明 161

2．3 例题选讲 162

习题 168

第六章 不定积分 171

§1 不定积分及其两个计算法则 171

1．1 基本概念和主要结果 171

1．2 几点说明 174

1．3 例题选讲 177

习题 193

§2 几类初等函数的积分法 198

2．1 基本概念和主要结果 198

2．2 例题选讲 202

习题 209

第七章 定积分 211

§1 定义和基本定理 211

1．1 基本概念和主要结果 211

1．2 例题选讲 214

习题 225

§2 定积分性质(续) 231

2．1 例题选讲 231

习题 244

第八章 广义积分和定积分应用 250

§1 广义积分 250

1．1 基本概念和主要结果 250

1．2 几点说明 256

1．3 例题选讲 257

习题 269

§2 定积分在几何方面的应用 273

2．1 基本概念和主要结果 273

2．2 几点说明 275

2．3 例题选讲 276

习题 283

§3 定积分在物理上的应用 286

3．1 基本概念和主要结果 286

3．2 几点说明 288

3．3 例题选讲 288

习题 293

习题答案与提示 295

第一章 295

第二章 304

第三章 331

第四章 344

第五章 378

第六章 398

第七章 420

第八章 444