流体力学中的有限元与边界元方法PDF电子书下载

第一章 数学预备知识 1

1-1 场论 1

1-2 矢量及指标表示法 18

1-3 变分法 25

1-4 泛函分析 36

1-5 张量 50

第二章 有限元概念 58

2-1 微分方程近似解 58

2-2 一维有限元问题 66

2-3 一维有限元方法解题过程 72

2-4 二维有限元问题 75

2-5 边界条件的嵌入 92

2-6 非线性及非定常问题 95

第三章 插值函数 101

3-1 一维插值函数 101

3-2 二维插值函数 105

3-3 三维插值函数 130

第四章 流体力学基本方程 140

4-1 坐标系 140

4-2 积分形式基本方程 145

4-3 微分形式基本方程 148

4-4 理想流体基本方程 150

4-5 热力学方程 152

4-6 粘性流方程 158

4-7 速度位方程及小扰动理论 164

4-8 流函数方程 168

4-9 势函数及流函数的解 170

4-10 旋涡运动 177

4-11 复变函数解二维不可压流 186

第五章 不可压缩流有限元解法 197

5-1 二维不可压绕翼型流动 197

5-2 二维不可压轴对称流动 200

5-3 不可压粘性流 210

5-4 热对流问题 216

5-5 算子分裂技术 224

5-6 共轭梯度法 228

5-7 海潮运动 236

5-8 浅水波运动 240

5-9 有旋流动 246

第六章 可压缩流有限元解法 250

6-1 二维可压缩小扰动方程 250

6-2 二维跨音速流 256

6-3 速度位方程 259

6-4 欧拉方程 268

6-5 最优控制有限元解法 276

6-6 可压缩粘性流 283

6-7 可压缩粘性流最优控制有限元解法 288

第七章 边界元法基础 296

7-1 微分方程近似解 296

7-2 逆变换 301

7-3 位势问题基本解 304

7-4 积分方程离散--边界元方法 310

7-5 间接边界元法 314

7-6 非定常及非线性问题 320

7-7 一般线性算子边界元方法 324

第八章 边界元法在流体力学中应用 329

8-1 二维圆柱绕流 329

8-2 二维不可压流 333

8-3 可压缩流 338

8-4 泊松类型方程边界元法 347

8-5 斯托克斯方程的解 352

8-6 广义斯托克斯方程的解 357

8-7 不可压粘性流 363

附录A 绕圆柱流动有限元法计算程序 369

附录B 经圆柱流动边界元法计算程序 380

附录C 常用积分公式 392

附录D 高斯求积公式 394

参考文献 400

主要符号表 402