时间序列分析引论PDF电子书下载

第一章 平稳时间序列的数学模型 1

1 平稳随机序列 1

1.1 随机序列及其协方差函数 1

1.2 随机序列的平稳性与遍历性 4

1.3 平稳随机序列的谱密度 10

1.4 平稳随机序列的线性变换与线性系统 20

1.5 非平稳随机序列的平稳化 25

2 平稳时间序列的数学模型 27

2.1 平稳时间序列的线性模型 28

1 ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)模型 28

2 平稳性、可逆性条件与MA(∞)、AR(∞)模型 33

3 一般线性模型 41

4 其它一些常用的时序模型 43

5 举例 48

2.2 ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)模型的性质 53

1 ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)序列的谱密度 53

2 ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)序列的自相关函数 57

3 ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)序列的偏相关函数 67

4 模型参数与自相关函数之间的关系 84

第二章 平稳时间序列模型的拟合 90

1 模型的初步辨识与阶的估计 90

1.1 相关函数估计和偏相关函数估计 91

1 相关函数的估计 91

2 偏相关函数的估计 95

1.2 模型的初步辨识和阶的估计 97

1 MA(q)模型的辨识方法 97

2 AR(p)模型的辨识方法 99

2 AR(p)模型的参数估计 100

2.1 矩估计方法 103

2.2 莱文森递推算法 104

1 莱文森递推公式 105

2 莱文森递推算法 111

2.3 伯格算法 113

1 伯格批处理算法 114

2 修正的伯格算法 122

2.4 LS参数估计 127

1 批LS参数估计 127

2 序贯LS估计 129

2.5 白噪声干扰下的AR参数估计 135

3 MA(q)模型的参数估计 137

3.1 MA(q)模型参数估计的线性迭代法 138

3.2 MA(q)模型参数估计的牛顿-拉斐森算法 139

3.3 MA(q)模型参数估计的反相关函数法 141

4 ARMA(p,q)模型的参数估计 145

4.1 ARMA(p,q)模型参数的矩估计方法 145

4.2 长阶自回归方法 147

4.3 ARMA(p,q)模型参数估计的推广的尤勒-沃尔克(EY-W)方法 153

1 理论依据 153

2 递推算法 155

5 模型阶数的判定 158

1 残差方差图 158

2 FPE准则 159

3 AIC准则 160

4 BIC准则 162

6 时间序列及其模型的统计检验 163

6.1 时间序列的统计检验 164

1 时间序列的平稳性检验 164

2 时间序列的正态性检验 168

6.2 模型的检验 170

第三章 谱估计 172

1 纯连续谱估计 172

1.1 周期图谱估计 175

1 周期图的概念 176

2 周期图的统计性态 178

1.2 窗谱估计 195

1 窗谱估计的直观说明 195

2 窗谱估计的统计性态 198

3 窗谱估计的方差、偏倚、分辨力与谱窗宽度的关系 204

4 窗函数(谱窗函数)的选择和常见的窗函数(谱窗函数) 211

1.3 谱密度估计的其它非参数方法 220

1 Brillingér谱估计 220

2 Pisarenko谱估计 221

3 Kolmogorov谱估计 227

1.4 ARMA谱估计 230

1 最大熵谱估计(AR谱估计) 230

2 MA谱估计 239

3 ARMA谱估计 240

1.5 Capon谱估计(极大似然谱估计) 245

2 离散谱估计 250

2.1 谐波模型 251

2.2 基于周期图的离散谱估计 255

1. 已知频率ωi,j=1,2,…，p的幅度估计 256

2 隐周期分析 259

2.3 P.H.D.离散谱估计方法 272

1 P.H.D.技巧的数学模型 273

2 P.H.D.技巧的几个重要公式与原理 277

3 P.H.D.技巧的实际计算 280

3 混合谱估计 282

3.1 基于周期图的检测方法 284

1 Whittle检测方法 284

2 分组周期图检测方法(Bartlett检测方法) 287

3.2 H氏隐周期检测方法 290

第四章 平稳时间序列的预报 298

1 平稳线性最小方差预报 298

1.1 线性最小方差准则 298

1.2 预报值与预报误差 301

1.3 平稳线性最小方差预报的若干性质 304

2 AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)序列的平稳预报 307

2.1 预报的时域方法 309

1 AR(p)序列的预报 309

2 MA(q)序列的预报 314

3 ARMA(p,q)序列的预报 320

4 举例 327

2.2 ARMA(p,q)序列预报的频域方法 338

3 时间序列的新息预报 347

3.1 新息预报的基本思想 347

3.2 新息预报的理论依据 352

参考文献 367

符号索引 372

内容索引 376