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第一章 粘弹性应力应变本构关系 1

1.1 引言 1

1.2 应力应变本构关系的积分形式，Stieltjes卷积记法 3

1.3 衰退记忆的影响和粘弹性固体与流体之间的区别 10

1.4 应力应变本构关系的微分算子形式 15

1.5 松弛和蠕变特征，机械模型 16

1.6 稳态和Fourier变换后的应力应变本构关系 22

1.7 加速和减速过程 26

1.8 其他力学性质函数 27

1.9 谱 29

习题 33

第二章 等温边值问题 36

2.1 边值问题的提出 36

2.2 解的唯一性 38

2.3 变量分离条件 42

2.4 稳态谐条件 46

2.5 积分变换法 47

2.6 惯性项的影响 48

2.7 稳态谐振动举例 49

2.8 准静力学响应举例 50

2.9 圆筒的加压 54

2.10 球形空洞的加压 59

2.11 自由振动 62

2.12 积分变换法的局限性 69

2.13 概要和结语 74

习题 76

第三章 热粘弹性力学 78

3.1 本构关系的热力学推导 78

3.2 限制和特殊情况 85

3.3 同非负功条件的关系 88

3.4 热粘弹性边值问题的提出 89

3.5 力学性质的温度依赖关系 92

3.6 热流变性简单材料 97

3.7 玻璃化转变判据 108

3.8 热传导 116

习题 122

第四章 力学性质和近似的变换反演 124

4.1 引言 124

4.2 松弛和蠕变法 127

4.3 稳态谐振动法 128

4.4 波传播法 133

4.5 温度依赖效应 140

4.6 各性质之间的近似相互关系 143

4.7 Laplace变换的近似反演 148

4.8 动力问题的近似解 151

习题 156

第五章 非变换型问题 158

5.1 接触问题 158

5.2 扩展的对应性原理 164

5.3 裂纹增长——局部破坏模型 169

5.4 裂纹增长——能量平衡法 173

5.5 热粘弹性的应力分析问题 182

习题 187

第六章 波的传播 189

6.1 等温波的传播 190

6.2 动力响应问题 197

6.3 无限介质中的热粘弹性谐波 206

6.4 谐波的反射 212

6.5 粘弹性半空间上的移动载荷 218

6.6 粘弹性Rayleigh波 225

习题 231

第七章 普遍定理及其表述 233

7.1 耦合热粘弹性边值问题解的唯一性 233

7.2 位移函数表示法 237

7.3 互易定理 239

7.4 变分定理 242

7.5 极小值定理 256

7.6 最优的应变历史 264

习题 270

第八章 非线性粘弹性力学 271

8.1 固体本构关系的推导 272

8.2 简化为线性理论 281

8.3 简单剪切变形举例 283

8.4 粘弹性流体 289

8.5 简单剪切流动举例 294

习题 301

第九章 非线性力学性能 303

9.1 弹胶固体的一种非线性理论 304

9.2 非线性加速波 315

9.3 测粘流动 322

9.4 非测粘流动 329

9.5 粘弹性润滑 338

9.6 非线性理论的力学性质 344

习题 363

附录 365

参考文献 370

索引 382