带位移的奇异积分方程与边值问题PDF电子书下载

第一章 辅助材料 1

1.Noether算子理论的基本原理 1

2.简单光滑曲线到它自身同胚变换的某些性质 6

3.奇异积分算子、位移算子、复共轭算子以及它们的某些组合 15

4.带柯西(Cauchy)核的奇异积分方程 26

5.黎曼(Riemann)边值问题 31

第二章 带有Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程的Noether理论 43

6.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的二元素循环群情形 43

7.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的有限循环群情形 69

8.带Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程Noether理论 83

9.历史综述、文献介绍及其他结果概述 97

第三章 分片解析函数和区域内解析函数对的带位移的基本边值问题 107

10.Haseman边值问题 107

11.能化为Haseman问题的边值问题 119

12.历史综述、文献介绍和其他结果概述 122

第四章 区域内解析函数的带Carleman位移的基本边值问题 135

13.Carleman边值问题 135

14.Carleman型边值问题 168

15.保角粘合方法的几何解释 208

16.历史综述、文献介绍和其他结果概述 209

第五章 带Carleman位移和未知分片解析函数的复共轭极限值的广义边值问题的可解性理论 227

17.广义黎曼边值问题的可解性理论 227

18.在退化情形下解带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的解 243

19.在稳定情形下带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的可解性理论 264

20.历史综述、文献介绍及其他结果概述 277

第六章 单连通区域内解析函数的带Carleman位移和复共轭值的广义边值问题可解性的Noether理论和某些定理 298

21.广义希尔伯特(Hilbert)边值问题的Noether理论 298

22.广义Carleman边值问题的Noether理论 314

23.退化情形下广义希尔伯特边值问题的解 339

24.关于广义Carleman边值问题可解性的两个定理 345

25.历史综述、文献介绍和其他结果概述 350

第七章 多连通区域内解析函数的带有Carleman位移和复共轭极限值的边值问题 357

26.多连通区域内解析函数的积分表示式 357

27.带正位移的广义Carleman边值问题的Noether理论 364

28.关于多连通区域的Carleman型问题解的个数 371

29.多连通区域上Carleman边值问题的可解性理论 381

30.带有反位移的广义Carleman边值问题的Noether理论 386

31.历史综述、文献介绍和其他结果概述 390

第八章 带Carleman位移的奇异积分算子代数 405

32.Noether算子的充分必要条件和指数公式 405

33.组合公式及其对推导Noether条件和构造正则化算子的应用 412

34.标符代数M，关于商代数U/D与代数M的同构定理 419

35.历史综述、文献介绍及其他结果概述 422

第九章 带有非Carleman位移的奇异积分方程 436

36.带位移的奇异积分算子H的Noether性和带位移的非积分算子A+与A-的Noether性之间的联系 436

37.算子A=p(t)？+q(t)W的可逆条件 440

38.带有非Carleman位移的奇异积分方程的Noether条件和指数公式 452

39.历史综述、文献介绍和其他结果概述 461

参考文献 472