快速富里叶变换PDF电子书下载

第1章 引言 1

1-1 变换分析 1

1-2 富里叶变换分析的基本概念 3

1-3 富里叶变换的普遍性 7

1-4 用数字计算机进行富里叶分析 8

1-5 快速富里叶变换的历史概述 9

第2章 富里叶变换 12

2-1 富里叶积分 12

2-2 富里叶逆变换 14

2-3 富里叶积分的存在条件 16

2-4 富里叶变换定义的其他形式 26

2-5 富里叶变换对 33

第3章 富里叶变换的性质 36

3-1 线性性 36

3-2 对称性 38

3-3 时间尺度的变化 38

3-4 频率尺度的变化 40

3-5 时间位移 42

3-6 频率位移 43

3-7 逆变换公式的另一种形式 45

3-8 偶函数 46

3-9 奇函数 47

3-10 波形分解 48

3-11 复时间函数 50

3-12 小结 53

第4章 褶积和相关 57

4-1 褶积积分 57

4-2 褶积积分的图解计算 57

4-3 褶积积分的另一种形式 61

4-4 包含脉冲函数的褶积 64

4-5 褶积定理 66

4-6 频率褶积定理 70

4-7 巴什瓦定理的证明 70

4-8 相关 72

4-9 相关定理 75

第5章 富里叶级数和波形抽样 84

5-1 富里叶级数 84

5-2 富里叶级数是富里叶积分的一种特例 87

5-3 波形抽样 89

5-4 抽样定理 93

5-5 频率抽样定理 96

第6章 离散富里叶变换 100

6-1 图解法推演 100

6-2 理论推导 103

6-3 离散富里叶逆变换 108

6-4 离散富里叶变换与连续富里叶变换的关系 110

第7章 离散褶积和离散相关 122

7-1 离散褶积 122

7-2 离散褶积的图解说明 123

7-3 离散褶积与连续褶积的关系 125

7-4 离散褶积定理 130

7-5 离散相关 131

7-6 离散相关的图解说明 133

第8章 离散富里叶变换的性质 136

8-1 线性性 136

8-2 对称性 136

8-3 时间位移 137

8-4 频率位移 137

8-5 逆变换公式的另一种形式 138

8-6 偶函数 138

8-7 奇函数 139

8-8 波形分解 140

8-9 复时间函数 140

8-10 频率褶积定理 141

8-11 离散相关定理 142

8-12 巴什瓦定理 143

8-13 小结 143

第9章 离散富里叶变换的应用 147

9-1 富里叶变换 147

9-2 富里叶逆变换的近似式 150

9-3 富里叶级数谐波分析 153

9-4 富里叶级数谐波合成 155

9-5 泄漏的抑制 155

第10章 快速富里叶变换(FFT) 165

10-1 矩阵方程 165

10-2 直观推导 166

10-3 信号流程图 171

10-4 对偶结点 172

10-5 Wp的确定 175

10-6 FFT的整序 177

10-7 FFT计算流程图 179

10-8 FFT的FORTRAN程序 183

10-9 FFT的ALGOL程序 184

10-10 实数据的FFT算法 186

第11章 基2FFT算法的理论推导 194

11-1 记号的定义 194

11-2 Wp的因子分解 195

11-3 N=2r的库利-图基算法的推导 199

11-4 FFT的典型形式 201

第12章 任意因子的FFT算法 209

12-1 N=r1r2的FFT算法 209

12-2 N=r1r2rm的库利-图基算法 214

12-3 N=r1r2rm的桑德-图基算法 216

12-4 旋转因子的FFT算法 217

12-5 基2、基4、基8和基16算法的计算量 220

12-6 FFT算法小结 222

第13章 FFT褶积和相关 226

13-1 有限长时间波形的FFT褶积 226

13-2 有限长波形的FFT相关 231

13-3 一个无限长波形与一个有限长波形的FFT褶积 235

13-4 高效的FFT褶积 249

13-5 小结 250

附录A 脉冲函数：一种广义函数 253

A-1 脉冲函数的定义 253

A-2 广义函数的概念 255

A-3 脉冲函数的性质 257

文献目录 261

英汉名词对照 281