小波变换与工程应用PDF电子书下载

绪论 1

第一章 预备知识 4

1.1 函数空间与基 4

1.1.1 函数空间 4

1.1.2 基底、正交基、双正交基、框架及紧框架 5

1.2 短时傅里叶变换 8

1.3 多采样率数字信号处理的一些基本关系 10

第二章 连续小波变换 13

2.1 连续小波基函数 13

2.2.1 连续小波变换 16

2.2 连续小波变换的概念与性质 16

2.2.2 连续小波变换的一些性质 17

2.3 连续小波变换的逆变换 19

2.3.1 连续小波变换的逆变换(ICWT) 19

2.3.2 重建核方程(再生核方程) 20

2.4 几种常用的连续小波基函数与常用信号的连续小波变换 21

2.4.1 几种常用的连续小波基函数 21

2.4.2 几种常用信号的连续小波变换 22

2.5 连续小波变换的应用举例 24

第三章 离散小波变换 28

3.1 尺度与位移的离散化方法 28

3.2.1 小波框架 30

3.2 小波框架与离散小波变换的逆变换 30

3.2.2 离散小波变换的逆变换与重建核问题 31

3.3 二进小波变换 33

3.3.1 二进小波变换及其逆变换 33

3.3.2 二进小波变换的性质 34

第四章 多分辨率分析与正交小波变换 36

4.1 几种正交小波基 36

4.2 多分辨率分析 38

4.2.1 尺度函数与尺度空间 39

4.2.2 多分辨率分析概念的引入 39

4.2.3 小波函数与小波空间 40

4.2.4 正交小波变换与多分辨率分析 41

4.2.5 尺度函数φ(t)和小波函数φ(t)的一些重要性质 43

4.3 二尺度方程及多分辨率滤波器组 44

4.3.1 二尺度方程 44

4.3.2 滤波器组系数h0(n)和h1(n)的性质 46

4.4 正交小波变换的快速算法 49

4.4.1 系数分解的快速算法 49

4.4.2 系数重建的快速算法 51

4.4.3 初始输入序列 51

4.5 离散序列的多分辨率分析与正交小波变换 51

4.5.1 离散序列的小波分解 52

4.6.1 L2(R2)空间的两种正交小波基 54

4.6 二维正交小波变换 54

4.5.2 离散序列的小波重构 54

4.5.3 离散小波变换和离散序列小波变换 54

4.6.2 正方块二维正交小波变换的快速算法 57

4.6.3 初始矩阵的选取 58

4.6.4 离散图像的二维正交小波变换 58

4.7 离散正交小波变换在非线性处理领域的应用 59

第五章 正交小波基的构造 63

5.1 由尺度函数构造正交小波基 63

5.2 紧支集正交小波基的性质和构造 67

5.2.1 有限长度双尺度方程的求解 68

5.2.2 紧支集正交小波基的构造 70

6.1 双通道多采样率滤波器组的理想重建条件 79

第六章 双通道多采样率滤波器组的设计 79

6.2 正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组 81

6.2.1 正交镜像对称滤波器组 81

6.2.2 共轭正交滤波器组 82

6.3 正交滤波器组的设计 86

第七章 小波包的基本原理及其应用 88

7.1 小波包的基本原理 90

7.2 小波包的基 92

7.2.1 固定尺度的小波包基 92

7.2.2 变尺度小波包基 94

7.3 离散信号的小波包系数 98

7.4 最优基的方法 99

7.6 小波包的应用 102

7.6.1 时频分析 102

7.5 多维小波包 102

7.6.2 非线性去噪 103

7.6.3 图像数据压缩 106

第八章 尺度函数与采样定理 109

8.1 Shannon采样定理与Shannon小波 109

8.2 尺度函数与采样定理 110

8.3 用小波基构造采样定理举例 112

第九章 信号的多尺度边缘特征及应用 115

9.1 小波变换模极大值(或过零)点同信号突变点之间的关系 115

9.2.1 李氏指数α 118

9.2 用小波变换模极大值在多尺度上的变化规律来表征信号突变点的性质 118

9.2.2 突变点的李氏指数同小波变换模极大值之间的关系 119

9.3 由小波变换的模极大值重建原信号 122

9.3.1 重建算法 123

9.3.2 收敛速度及重建信号的信噪比 127

9.3.3 由模极大值重建原信号的其他方法 128

9.3.4 二维情况 130

9.4 应用举例 130

9.4.1 波达时刻检测 130

9.4.2 去噪 131

9.4.3 数据压缩(二维图像压缩) 132

参考文献 134