多参数系统的振动和稳定性PDF电子书下载

第一章 数学准备 1

1.1 向量和矩阵 1

1.2 双线性型和二次型 9

1.3 矩阵的典则型 11

1.4 可对称化的矩阵 24

1.5 特征值的极值性质 27

1.6 西尔威斯特惯性定律和它的定量表示 33

第二章 稳定性的基本概念 37

2.1 引论 37

2.2 略普诺夫稳定性定义 39

2.3 线性系统和稳定性准则 42

2.4 系统的分类 53

2.5 多参数系统和有关定义 61

第三章 保守系统 65

3.1 保守系统的稳定性 65

3.2 基本特征面的凸性 68

3.3 瑞利商的应用 73

3.4 实际意义 78

3.5 阻尼的作用 81

3.6 例：一个两自由度模型 85

3.7 连续系统 87

第四章 伪保守系统 91

4.1 引言 91

4.2 系统的性质 92

4.3 基本特征面的凸性 95

4.4 下界估计 97

4.5 实际考虑 101

4.6 阻尼的作用 104

4.7 例：普夫吕格尔柱 106

第五章 陀螺系统 112

5.1 陀螺保守系统 113

5.2 特征曲线 117

5.3 颤振不稳定性 122

5.4 多参数的陀螺保守系统 124

5.5 特征值问题的标准形式 126

5.6 旋转系统 132

5.7 例1：旋转模型 137

5.8 例2：旋转的柔轴 143

5.9 例3：流体输运管道 153

5.10 耗散陀螺系统 156

5.11 耗散在旋转系统稳定性边界上的作用 162

5.12 例4：耗散的旋转柔轴 166

第六章 循环系统 171

6.1 循环系统的性质 171

6.2 颤振不稳定性和广义瑞利商的极值性质 177

6.3 颤振边界和发散边界的凸性 182

6.4 例子和讨论 190

6.5 连续系统稳定性分析的一个直接方法 193

6.6 速度相关力的作用 202

参考文献 206

人名译名索引 212