绪论 1
一、微积分研究的对象和使用的工具 1
二、在中学开设微积分的意义 3
三、教学目的要求和重点、难点 6
四、教材分析与教法探讨 8
第一章 数列极极与函数极限 22
一、数列的极限 23
1.1 数列极限的概念 23
1.2 数列极限的运算法则 38
二、函数的极限 51
1.3 函数极限的概念 51
1.4 函数极限的运算法则 62
1.5 极限存在准则和两个重要极限 73
第二章 导数和微分 88
一、导数的概念 89
2.1 增量及引进导数概念的例题 89
2.2 导数的概念 93
2.3 导数的几何意义 101
二、求导方法 104
2.4 几个常见函数的导数 104
2.5 导数的四则运算法则 108
2.6 复合函数的导数 116
2.7 反函数的导数 127
2.8 对数函数与指数函数的导数 130
2.9 三角函数与反三角函数的导数 140
2.10 隐函数的导数 153
2.11 二阶导数 159
三、微分和概念与求法 165
2.12 微分的概念与求法 165
第三章 导数和微分的应用 175
3.1 函数的增减性 175
3.2 函数的极值 184
3.3 函数的最值 193
3.4 微分在近似计算中的应用 207
第四章 不定积分 213
4.1 原函数 214
4.2 不定积分 220
4.3 基本积分公式 224
4.4 不定积分的运算法则 228
4.5 直接积分法 230
4.6 换元积分法 234
4.7 分部积分法 251
第五章 定积分及其应用 260
一、定积分的概念和计算 262
5.1 定积分的概念 262
5.2 微积分基本公式 275
二、定积分的应用 287
5.3 平面图形的面积 287
5.4 旋转体的体积 295
5.5 旋转体的侧面积 302
附录:高中数学第四册部分习题答案 311
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《“十三五”规划教材 中药鉴定学实验 供中药学 药学及相关专业使用 第2版》吴啟南 2018
- 《危险化学品经营单位主要负责人和安全生产管理人员安全培训教材》李隆庭,徐一星主编 2012
- 《21世纪法学系列教材 配套辅导用书 行政法与行政诉讼法练习题集 第5版》李元起主编 2018
- 《高校转型发展系列教材 素描基础与设计》施猛责任编辑;(中国)魏伏一,徐红 2019
- 《全国校外艺术课堂新形态示范教材系列 少儿钢琴表演曲集》唐冠祥编著 2019
- 《全国学前教育专业(新课程标准)“十三五”规划教材 简谱手风琴教程 第2版》(中国)杨克勤,王宝庆 2019
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《山城龙迹 走进重庆恐龙世界》代辉 2019
- 《优选视野下的近代重庆丛书 长江激流行 法国炮舰首航长江上游》(法国)武尔士 2019
- 《重庆主城空间历史拓展演进研究》舒莺 2018
- 《近代中国分省人文地理影像采集与研究 重庆》《近代中国分省人文地理影像采集与研究》编写组 2019
- 《宋氏姐妹在重庆》杨耀健著 1986
- 《重庆市地方标准 旅游景区气象灾害风险管理规范 DB 50/T 715-2016》张玉坤,李艳等起草人
- 《出版社微信公众号传播力观察报告》刘婷婷著 2018
- 《重庆三峡后续工作考古报告集 第1辑》重庆市文物局,重庆市文化遗产研究院编著 2019
- 《中职学校电子商务专业建设探索与实践 基于重庆龙门浩职业中学校职业化人才培养的思考》钟勤,聂勋伟主编 2018