非标准分析与随机分析PDF电子书下载
- 电子书积分:14 积分如何计算积分?
- 作 者:金治明,刘普寅著
- 出 版 社:长沙:国防科技大学出版社
- 出版年份:1997
- ISBN:7810244590
- 页数:417 页
第一章 超实数 1
1.1 实数系 1
1.2 超滤子 4
1.3 超实数系 8
第二章 超结构与超幂 13
2.1 超结构 13
2.2 超结构的超幂模型 18
2.3 非标准全域 27
2.4 形式语言 29
第三章 转换原理 34
3.1 Los定理与转换原理 34
3.2 内集理论 42
3.3 超自然数集、有限集与外集 48
第四章 非标准模型与单子理论 55
4.1 概括模型 56
4.2 扩大模型 58
4.3 多饱和模型 66
4.4 滤单子 73
4.5 内性质的扩张 78
4.6 并单子 83
第五章 微积分的非标准理论 85
5.1 R的性质 85
5.2 序列 88
5.3 关于实数的拓扑 95
5.4 函数的极限与连续 100
5.5 导数与微分 105
5.6 Riemann积分与Riemann-Stieltjes积分 110
第六章 一般拓扑学中的非标准理论 119
6.1 拓扑空间的单子 119
6.2 离散单子 124
6.3 饱和集 132
6.4 近标准点与标准部分映射 135
6.5 紧性 138
6.6 局部紧 144
6.7 弱拓扑与乘积拓扑 147
第七章 泛函分析的非标准方法 150
7.1 度量空间 150
7.2 线性赋范空间与Banach空间 161
7.3 内积空间与Hilbert空间 170
7.4 紧化 183
7.5 函数空间 187
7.6 一致空间与一致单子 191
7.7 右连左极函数空间 216
第八章 非标准的测度论与概率论 224
8.1 测度 225
8.2 内测度空间与*有限概率空间 229
8.3 乘积空间 250
8.4 Loeb空间的测度同构 255
8.5 Hausdorff空间上的Radon测度 263
8.6 弱收敛的非标准特征 285
8.7 测度的极限与扩张 298
8.8 Browian运动与Ito随机积分 305
第九章 非标准随机分析 323
9.1 概率空间和随机过程的弱Loeb表示 323
9.2 Radon空间上的局部鞅到Loeb空间上的转换 338
9.3 右连左极过程的提升 344
9.4 鞅及其提升 352
9.5 与鞅相联系的随机过程 364
9.6 半鞅 377
9.7 随机积分的非标准表示 389
9.8 几点注记 406
参考文献 409
索引 413
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国学前教育专业(新课程标准)“十三五”规划教材 简谱手风琴教程 第2版》(中国)杨克勤,王宝庆 2019
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
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- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《金华指画派金华山摩崖(石刻)题记考》蒋金治,郎亚红,吴旭涌主编
- 《牧草种植与加工利用技术》崔治明主编 2018
- 《转战陕北》李敬寅著 2019
- 《零起步学国画 山石》刘普生著 2012
- 《结构力学》梁治明编著;丘侃校订 1959
- 《西羌觅踪》张生寅著;青海省地方志编纂委员会办公室编 2004
- 《微生物学与免疫学》金治翠,王玉珍主编 1997
- 《石涛画学本义》杨成寅著 1996
- 《王渔洋与康熙诗坛》蒋寅著 2013
- 《教学专题讲稿选编》刘普生主编 1998